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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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3. 某厂每生产一批产品，其固定成本为2 000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q = 1 000 –10p（为需求量，为价格）．试求：

（1）成本函数，收入函数；

（2）产量为多少吨时利润最大？

（3）获得最大利润时的价格及需求弹性．

答案是:（1）成本函数c（q）=(60q+2000）因为q=1000-10p，即p=100-1/10q所以收入函数R（q）=（100-1/10q）

出自 国家开放大学-经济数学基础1  国家开放大学系统

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1、某商品价格p（单位：百元/百台）与需求量q（单位：百台）之间的关系是5p + q – 50 = 0 （1）求收入函数R(q)； （2）q为多少时，R(q)最大？ （3）求需求对价格的弹性．
2、某商品的需求量q关于价格p的函数q(p) = 1200e-2p，求： （1） 需求弹性Ep； （2）当价格p = 20元时，再涨价1%，其需求量将会发生什么变化？
3、求函数f (x) = sinx + cosx在区间[0,2π]上的最大值和最小值
4、已知x1=2,x2=1都是函数y = alnx + bx2 + xa≠0的极值点，求a, b的值
5、设f (x) = ln(1+ x2 )，x∈[0,+∞) （1）确定f (x)在所给区间的单调增减性； （2）求f (x)在给定区间上的最小值．


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