王老师：19139051760(微信同号)  13333709510
联大   青书学堂   文才   和学   现代兴业   安徽教育在线   超星   弘成   广东开放大学   国家开放大学   上海开放大学   含弘慕课 

教育服务
成人高校
成考录取分数线
我要提升学历
提升学历的理由：
升职加薪、积分落户、考研、公务员考试、子女入学、出国留学


成人高考报名入口

当前位置： 首页 > 国家开放大学系统 > 延安大学> 国家开放大学-经济数学基础1
 

输入试题：
本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
圆梦客服：王老师  19139051760(微信同号)  19139051760(微信同号)
求函数f (x) = sinx + cosx在区间[0,2π]上的最大值和最小值

答案是:f′（x）=（cosx-sin） 令f′（x）=0，即cosx-sinx=0，得在区间[0,2π]上的解为（x1=π/4，x2=5π/4）当x1=π/4时，cosx-sinx=√2/2-√2/2=0；当x2=5π/4时，cosx-sinx=-√2/2-（- √2/2）=0函数没有导数不存在的点，由f（0）=sin0+cos0=1，f（π/4）=sin=π/4+cos π/4=（√2）f（5π/4=sin5π/4+cos5π/4=（-√2）），f（2π）=sin π+cosπ=1 （sinπ/4=√2/2，cosπ/4=√2/2，sin5π/4=-√2/2，cos5π/4=-√2/2）所以函数f（x）=sinx+cosx在区间[0,2π]上的最大值为f（π/4）=√2，最小值为f（5π/4）=√2

出自 国家开放大学-经济数学基础1  国家开放大学系统

延安大学

更多试题>>>>
1、已知x1=2,x2=1都是函数y = alnx + bx2 + xa≠0的极值点，求a, b的值
2、设f (x) = ln(1+ x2 )，x∈[0,+∞) （1）确定f (x)在所给区间的单调增减性； （2）求f (x)在给定区间上的最小值．
3、确定函数f (x) = x3 – 12x的单调减少区间
4、求函数y = 2x3 –3x2 –12x +14的单调区间
5、某种商品的收入函数为r=104q-0.4q^2，则当销售量q = 5时，边际收入r′(5)=100 选择一项： 对 错


提升学历-成人高考报名入口 提升学历-成人高考院校名单