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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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求函数y = 2x3 –3x2 –12x +14的单调区间

答案是:因为y=2x3-3x2-12x+14的定义域为（-∞，+∞），且y′=6x2-6x-12=6(x+1)(x-2)

令y′=0，即6（x+1）（x-2）=0，得x1=-1，x2=2，

该函数没有不可导点

以x1=-1和x2=2为分点，将定义域分成三个子区间：

（-∞，-1），（-1,2），（2，+∞）

当x∈（-∞，-1）时，=6（x+1）（x-2）（>0）

当x∈（-1,2）时，=6（x+1）（x-2）（<0）

当(2,+∞)时，=6（x+1）（x-2）（>0）

所以函数y=2x3-3x2-12x+14的单调增加区间为（-∞，-1],[2,+∞）,单调减少区间为[-1,2]



出自 国家开放大学-经济数学基础1  国家开放大学系统

延安大学

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