试证奇函数与偶函数的乘积是奇函数．试题答案_出自国家开放大学系统国家开放大学-经济数学基础1

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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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试证奇函数与偶函数的乘积是奇函数．
答案是:[证明] 设f1(x)是奇函数，f2(x)是偶函数．令h(x)＝f1(x)·f2(x)，对任意x有 f1(－x) =－f1(x) f2(－x) = f2(x) 故 h(－x)＝f1(－x)·f2(－x)＝－f1(x)·f2(x)＝－h(x) 即h(－x)＝－h(x)，由此可知h(x) 是奇函数．出自国家开放大学-经济数学基础1 国家开放大学系统延安大学
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