设函数f (u)的定义域为[0, 1]，求f (ln x)的定义域．试题答案_出自国家开放大学系统国家开放大学-经济数学基础1

本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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设函数f (u)的定义域为[0, 1]，求f (ln x)的定义域．
答案是:解根据复合函数的定义，u = lnx的值域应包含于( )之间， [提示] u = lnx的值域应包含于f (u)的定义域中． [答案] [0, 1] 即 0 ≤ lnx ≤ 1 解上面这个不等式即得即可得出函数f (ln x)的定义域为（）； [提示] 由ex单调增加的性质得e0 ≤elnx≤e1，即1 ≤ x ≤e． [答案] [1 , e] [详解] 根据复合函数的定义，u = lnx的值域应包含于[0, 1]之间，即 0 ≤ lnx ≤ 1 解上面这个不等式即得 1 ≤ x ≤ e 即函数f (ln x)的定义域为[1 , e]．出自国家开放大学-经济数学基础1 国家开放大学系统延安大学
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