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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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求函数y＝√x^2-x-6的定义域．

答案是:解 对于√x^2-x-6，要求x^2-x-6( )

[提示] 偶次根号下的表达式应保持非负．

[答案] ≥0

分解因式得（ ）≥0，

[提示] 对二次多项式进行因式分解．

[答案] (x-3)(x+2)

解二次不等式即可得出所求函数的定义域为（ ）；

[提示] 由{x-3≥0;x+2≥0或{x-3≤0;x+2≤0求解．

[答案] (-∞,-2]∪[3,+∞)

[详解] 对于√x^2-x-6，要求x^2-x-6≥0，即(x-3)(x+2)≥0，

解二次不等式即可得出所求函数的定义域为(-∞,-2]∪[3,+∞)．

出自 国家开放大学-经济数学基础1  国家开放大学系统

延安大学

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