| 显示石家庄铁道大学系统石家庄铁道大学线性代数所有答案 |
计算D=
A、
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答案是：B、 -1080
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非齐次线性方程组Ax=b等价于R（α1，α2····αn）=R(α1，α2····αn，b) （ ）
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答案是：对
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向量组a1，的秩为
答案是：B、 2
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已知方程组，当a=时，该方程组有非零解
.JPG)
A、 -2或 1
B、 2或-2
C、 2
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答案是：A、 -2或 1
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设A=[2 1 1 0,则A2-B2=.JPG)
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答案是：C.
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下列说法不正确的是（ ）（ 2.000分）
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答案是：D。
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已知方程组，当a=0，该方程组由非零解
.JPG)
A、 a=-1或a=2
B、 a=1或a=2
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答案是：A、 a=-1或a=2
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已知矩阵A=,该矩阵的特征值是
.JPG)
A、 1和2
B、 -1和3
C、 1和3
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答案是：C、 1和3
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向量组a1，的秩为
答案是：A、 2
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已知矩阵A=，则下列表述不正确的是
A、 该矩阵一共有9个元素
B、 该矩阵表示的是其中一个元素
C、 表示的是矩阵中，第2行第3列的元素
D、 若矩阵A是m╳n矩阵，则 中的i表示的是列
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答案是：D、 若矩阵A是m╳n矩阵，则 中的i表示的是列
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已知，是方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以选用
答案是：B 
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已知非齐次线性方程组，则下列各项中对该方程组的说法正确的是（）
.JPG)
A、 R（A）≠R（B）
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答案是：C、 该方程组有唯一解
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对角行列式
A、 6
B、 0
C、 -6
D、 12
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答案是：C、 -6
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已知齐次线性方程组其基础解系为，则下列各项不属于该齐次线性方程的解的是
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答案是：D。
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列说法错误的是（ ）（ 2.000分）
A、 若矩阵A为实对称矩阵，则A=AT
B、 实对称矩阵的特征值并不是都为实数
C、
D、
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答案是：B、 实对称矩阵的特征值并不是都为实数
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设三阶实对称矩阵A的特征值，则矩阵A=.JPG)
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答案是：A。
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已知矩阵A=，则矩阵A经过对角化后，得到的对角矩阵是.JPG)
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答案是：A..JPG)
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利用逆矩阵求解方程组，则其解为
A、 .x1=3,x2=1,x3=1
B、 x1=3,x2=2,x
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答案是：A、 .x1=3,x2=1,x3=1
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已知齐次线性方程组，若该方程组有非零解，则
λ=（ ）（ 2.000分）
A、 2或8
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答案是：D、 1或10
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若A为3阶方阵，且λ=0为其一特征值，则A的秩
答案是：D、 都可能
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经过运算5A-2B，得到一个新的矩阵，则该新矩阵第三行第二列的元素是（ ）（ 2.000分）
A、 5
B、 -5
C、 3
D、 -7
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答案是：A、 5
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行列式
A、 30
B、 -30
C、 1
D、 0
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答案是：D、 0
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已知矩阵A=则其逆矩阵是
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答案是：A。
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向量组a1=的线性相关性为
答案是：C、 不能判定
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已知向量组α1=（a,2,1），α2=（2,a，0），α3=(1,-1,1),当a=( )时，向量组α1，α2，α3，线性相关。（ 2.000分）
A、 a=3或a=2
B、 a=3或a=-2
C、 a=2或a=5
D、 a=-3
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答案是：B、 a=3或a=-2
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已知矩阵A=，则矩阵A经过对角化后，得到的对角矩阵是.JPG)
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答案是：B。.JPG)
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已知方程组，下列不属于该方程组的解的是
.JPG)
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答案是：D。
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已知方程组当a=,该方程组有非零解
.JPG)
A、 a=2，b=1
B、 a=-2，b=0
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答案是：C、 a=1，b=0
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设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次方程组Ax=b对应的齐次方程组.下列结论正确的是 .（ 2.000分）
A、 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解
B、 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解
C、 若Ax=b有无
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答案是：C、 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0仅有零解
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下列说法不正确的是（ ）（ 2.000分）
A、 向量组线性相关→任一个向量可由其余向量线性表示
B、 向量组线性无关→任何一个向量都不能由其余向量线性表示
C、 若B可以由A线性表示且r < s，则B线性相关
D、 若A 、B可
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答案是：A、 向量组线性相关→任一个向量可由其余向量线性表示
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以下运算规律，表述不正确的是（ ）（ 2.000分）
A、 A+B=B+A
B、 (A+B)+C=A+(B+C)
C、 A+0=A，A+(-A)=0
D、 A-B=A+B
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答案是：D、 A-B=A+B
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下列说法错误的是（ ）（ 2.000分）
A、 只含零向量的向量组没有最大无关组, 规定它的秩为1
B、 一个线性无关的向量组的最大无关组就是其自身
C、 一个线性相关的向量组的最大无关组是其真子集
D、 向量组线性无关的充要条件
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答案是：A、 只含零向量的向量组没有最大无关组, 规定它的秩为1
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以下说法错误的是（ ）（ 2.000分）
A、 对于一个向量组，一定线性相关
B、 一向量组中存在一个零向量，则一定线性相关
C、 单独一个向量线性相关当且仅当它是零向量
D、 单独一个向量线性无关当且仅当它是非零向量
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答案是：A、 对于一个向量组，一定线性相关
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α1是Ax=0的解，x=α2是Ax=b的解，则x=α1+α2也是Ax=b的解。( )（ 2.000分）
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答案是：对
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已知向量组α1=（a,3,1），α2=（2,b,3），α3=（1,2,1），α4=（2,3,1），其秩为2，则a=( ),b=( )（ 2.000分）
A、 2,4
B、 .2,5
C、 5,2
D、 3,7
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答案是：B、 .2,5
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设A为3阶矩阵，|A|=0.5，则 |（2A）-1-5A*|=（ ）（ 2.000分）
A、 -16
B、 -8
C、 -4
D、 -2
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答案是：A、 -16
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不同的零矩阵一定是相等的（ ）
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答案是：错
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已知n阶矩阵B是A的相似矩阵，下列说法错误的是（ ）（ 2.000分）
A、
B、
C、
D、 若B与C相似，则A与C相似
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答案是：A
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已知方阵A的特征值是2，则矩阵 A²的特征值是（ ）（ 2.000分）
A、 2
B、 4
C、 0
D、 1
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答案是：B、 4
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已知3阶矩阵A与3维列向量X，则B=.JPG)
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答案是：C。.JPG)
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设A=，则2A-5B=.JPG)
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答案是：C。
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设矩阵A=，已知A=B,则x,y,z分别是
.JPG)
A、 x=1,y=1,z=2
B、 x=2,
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答案是：A、 x=1,y=1,z=2
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D=
A、(3a+
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答案是：A、(3a+b)(b-a)3
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排列53142的逆序数是（ ）（ 2.000分）
A、 7
B、 8
C、 9
D、 10
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答案是：A、 7
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已知矩阵A=,则该矩阵的特征值是.JPG)
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答案是：A
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已知方程组，下列不属于该方程组的解的是.JPG)
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答案是：B。.JPG)
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已知f(x)=x2-x-1,A=,则f(A)=.JPG)
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答案是：B..JPG)
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设f(x)则X2的系数是
A、 2
B、 3
C、 6
D、 8
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答案是：D、 8
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已知矩阵A，则该矩阵的特征值是.JPG)
A、 0，2,5
B、 0,4,9
C、 1,4,8
D、
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答案是：B、 0,4,9
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已知非齐次线性方程组，则下列各项中对该方程组的说法正确的是（）.JPG)
A、 R（A）=R（B）
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答案是：C、 该方程组有唯一解
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已知矩阵A=，则R（A）
A、 1
B、 2
C、 3
D、 0
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答案是：B、 2
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已知A，当t=时，矩阵A可以对角化.JPG)
A、 -1
B、 2
C、 1
D、 0
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答案是：A、 -1
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行列式D=
A、 -2（n-2）!
B、 2（n-2）!
C、 -（n-2）!
D、 2（n
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答案是：A、 -2（n-2）!
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已知二次型f.其相应的实对称矩阵的秩是2，则a=.JPG)
A、 4
B、 -1
C、 2
D、
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答案是：D、 3
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下列说法错误的是（ ）（ 2.000分）
A、 设A,B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P,使P-1AP=B，则称B是A的相似矩阵。
B、 若A与B相似，则B与A相似
C、 若A与B相似，B与C相似，则A与C不一定相似
D、 矩阵A可对
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答案是：C、 若A与B相似，B与C相似，则A与C不一定相似
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已知某行列式的值D=21，DT=（ ）（ 2.000分）
A、 -21
B、 3
C、 21
D、 不定
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答案是：C、 21
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已知矩阵方程XA=A+2X,
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答案是：B.
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已知矩阵，根据初等变化，得其逆矩阵是
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答案是：A。
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行列式D=
答案是：C、 19
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已知矩阵A则下列各项中特征值与特征向量对应错误的是.JPG)
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答案是：B。.JPG)
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