| 显示联大系统信阳师范学院-复变函数论所有答案 |
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变换w=f(z)=z2+2z在点z=-1+2i处的伸缩率是 （ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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答案是：参考答案：D
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变换w=f(z)=z2+2z 在点z=-1+2i 处的旋转角是
A.0
B.π/2
C.π
D.-π/2
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答案是：参考答案：B
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方程z3-5z2-2z+11=0在单位圆内根的个数为 （ ）
A.1
B.2
C.3
D.0
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答案是：参考答案：D
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方程z3-5z2-12z+1=0在单位圆内根的个数为 （ ）
A.1
B.2
C.3
D.0
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答案是：参考答案：A
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方程10z3-5z2-2z+1=0在单位圆内根的个数为 （ ）
A.1
B.2
C.3
D.0
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答案是：参考答案：C
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方程z3-5z2-2z+1=0在单位圆内根的个数为 （ ）
A.1
B.2
C.3
D.0
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答案是：参考答案：B
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(z-2)/(z-1) 在z=∞处的留数为 （ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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答案是：参考答案：B
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1/[(z-2)(z-3)] 在z=∞处的留数为 （ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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答案是：参考答案：A
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cos 1/z 在z=0处的留数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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答案是：参考答案：A
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sin 1/z 在z=0处的留数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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答案是：参考答案：B
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tanπz 在z=k+1/2 (k是整数)处的留数为 （ ）
A.1
B.-1
C.1/π
D.-1/π
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答案是：参考答案：D
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cos z/z3 在z=0处的留数为（ ）
A.1
B.-1
C.1/2
D.-1/2
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答案是：参考答案：D
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1/[(z-2)2(z-3)] 在z=2处的留数为（ ）
A.1
B.-1
C.2
D.-2
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答案是：参考答案：B
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1/[(z-2)(1-2z)2] 在z=2处的留数为（ ）
A.1/9
B.-1/9
C.1/3
D.-1/3
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答案是：参考答案：A
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3/(1-z)在z=∞处的留数为（ ）
A.1
B.-1
C.3
D.-3
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答案是：参考答案：C
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3/(1-z)在z=1处的留数为 （ ）
A.1
B.-1
C.3
D.-3
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答案是：参考答案：D
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z=0是函数z^4/1-e^2x的极点，其阶数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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答案是：参考答案：C
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若a为f(z)的孤立奇点，且lim z→a f(z)=∞,则z=a是f(z)的（ ）
A.解析点
B.极点
C.本质奇点
D.可去奇点
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答案是：参考答案：B
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设f(z)不恒为零且以z=a为解析点, g(z)以z=a为本质奇点,则z=a是g(z)/f(z)的
A.零点
B.极点
C.本质奇点
D.可去奇点
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答案是：参考答案：C
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设f(z)以z=a为极点, g(z)以z=a为本质奇点,则z=a是f(z)+g(z)的 ( )
A.零点
B.极点
C.本质奇点
D.可去奇点
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答案是：参考答案：C
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z=i是函数1/(z2+1)3 的极点，其阶数为
A.1
B.2
C.3
D.4
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答案是：参考答案：C
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z=（k+1/2）π(k是整数)是tan2z 的 （ ）
A.可去奇点
B.一阶极点
C.二阶极点
D.本质奇点
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答案是：参考答案：C
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z=0是函数(1-cos z)/z3 的极点，其阶数为 （ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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答案是：参考答案：A
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f(z),g(z)分别以z=a为m阶极点及n阶极点，则z=a是f(z)g(z)的极点，其阶数为 （ ）
A.m
B.n
C.m+n
D.mn
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答案是：参考答案：C
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若a为f(z)的孤立奇点，且f(z)在点a的某去心邻域内有界，则z=a是f(z)的 ( )
A.零点
B.极点
C.本质奇点
D.可去奇点
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答案是：参考答案：D
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z=∞是1/(sinz+cosz)的 （ ）
A.孤立奇点
B.非孤立奇点
C.解析点
D.零点
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答案是：参考答案：B
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z=-i是sin[1/(z+i)]的 （ ）
A.零点
B.可去奇点
C.极点
D.本质奇点
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答案是：参考答案：D
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下列正确错误的是（ ）
A.一个收敛半径不为0的幂级数在其收敛圆周上必处处收敛
B.幂级数的和函数在其收敛圆周上至少有一奇点
C.一切在实轴上成立的恒等式，在Z平面上也成立
D.解析函数的零点都是孤立的
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答案是：参考答案：B
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函数(z2+9)/ z3在零点z=3i的阶数是 （ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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答案是：参考答案：A
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函数sinz3在零点z=0的阶数是 （ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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答案是：参考答案：C
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函数sinz-1在零点z=π/2的阶数是 （ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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答案是：参考答案：B
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幂级数1+z+2z2+3z3+…的收敛半径为 （ ）
A.1
B.0
C.2
D.3
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答案是：参考答案：A
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幂级数1+z+2!z2+3!z3+…的收敛半径为 （
A.1
B.0
C.2
D.3
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答案是：参考答案：B
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幂级数1+z+z2/2!+z3/3!+…的收敛半径为 （ ）
A.1
B.0
C.+∞
D.3
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答案是：参考答案：C
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函数z2sinz 在零点z=0的阶数是 （ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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答案是：参考答案：C
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cos z 的幂级数展式的收敛半径是（）
A.1
B.2
C.3
D.+∞
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答案是：参考答案：D
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函数f(z)=1/[(1-z)(2-z)]在z=0的某邻域内展成的幂级数的收敛半径为 （ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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答案是：参考答案：A
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幂级数1+z+z2/22+z3/32+…的收敛半径为 ( )
A.1
B.0
C.2
D.3
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答案是：参考答案：A
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下列说法错误的是（ ）
A.若函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析且u是实常数，则f(z) 在D内也是常数
B.所谓周线，就是逐段光滑的简单闭曲线
C.只要f(z)在单连通区域D内解析，那么f(z)在D的积分就必
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答案是：参考答案：D
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下列命题哪个不是函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析的充要条件（ ）
A.二元函数u(x,y), v(x,y)在区域D内可微，且满足C-R条件
B.u(x,y), v(x,y)在区域D内存在偏导数，且满足C-R条件
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答案是：参考答案：B
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当C为＿时，函数(sinπz/4)/(z2-1) 沿C积分值为零。 （ ）
A.C: |z+1|=1/2
B.C: |z-1|=1/2
C.C: |z|=1/2
D.C: |z|=2
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答案是：参考答案：C
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若C为单位圆周|z|=1, 则下列函数中沿C积分不为零的是（ ）
A.1/cosz
B.1/(z2+2z+2)
C.1/(z2+5z+6)
D.1/z
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答案是：参考答案：D
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下列函数中 是整函数． （ ）
A.f(z)=|z|
B.f(z)=Re z
C.f(z)=sinz
D.f(z)=1/z
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答案是：参考答案：C
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下列函数中，＿不是z平面上的调和函数。 （ ）
A.u(x,y)=x3-3xy2
B.u(x,y)=sinx
C.u(x,y)=x2+xy-y2
D.u(x,y)=x
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答案是：参考答案：B
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下列函数中 不是整函数． （ ）
A.f(z)=z3
B.f(z)=zcosz
C.f(z)=1/z
D.f(z)=sinz
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答案是：参考答案：C
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若C为z平面上使得原点在其内部的任一周线，则下列函数中沿C积分不为零的是（ ）
A.1/z
B.zcosz
C.sinz
D.z2
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答案是：参考答案：A
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下列说法正确的是（ ）
A.若f(z)在a点可微，则f(z)在该点解析
B.若f(z)在a点不解析，则f(z)在a点不可导
C.若f(z)在a点解析，则f(z)在a点必连续，反之不一定成立
D.如果u(x,y),v(x,y)在区域
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答案是：参考答案：C
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下列说法错误的是（ ）
A.逐段光滑曲线必是可求长曲线.
B.若f(z)在区域D内处处可微，则f(z)在D解析
C.函数f(z)=|z|在z平面上处处连续
D.任何一个半平面都包含点∞
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答案是：参考答案：D
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下列说法错误的是（ ）
A.sin z 是奇函数
B.cos z 在复数域内有界
C.cos z 是偶函数
D.cos z 在整个复平面上解析
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答案是：参考答案：B
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函数f(z)=z/在z平面上（ ）
A.处处可微，处处解析
B.仅在直线y=x上可微，处处不解析
C.处处不可微，处处不解析
D.仅在z=0处可微，处处不解析
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答案是：参考答案：C
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函数f(z)=|z|在z平面上 （ ）
A.处处可微，处处解析
B.仅在直线y=x上可微，处处不解析
C.处处不可微，处处不解析
D.仅在原点z=0上可微，处处不解析
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答案是：参考答案：C
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函数f(z)=x+y在z平面上 （ ）
A.处处可微，处处解析
B.仅在直线y=x上可微，处处不解析
C.处处不可微，处处不解析
D.仅在原点z=0上可微，处处不解析
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答案是：参考答案：C
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函数f(z)=Re z在z平面上 （ ）
A.处处可微，处处解析
B.仅在直线y=x上可微，处处不解析
C.处处不可微，处处不解析
D.仅在原点z=0上可微，处处不解析
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答案是：参考答案：c
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Ln(-i)= ( )
A.πi
B.πi+2kπi（k为整数）
C.-(π/2)i
D.-(π/2)i +2kπi（k为整数）
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答案是：参考答案：D
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Lni= ( )
A.πi
B.πi+2kπi（k为整数）
C.(π/2)i
D.(π/2)i +2kπi（k为整数）
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答案是：参考答案：D
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Ln1= ( )
A.0
B.πi+2kπi（k为整数）
C.(π/2)i
D.(π/2)i +2kπi（k为整数）
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答案是：参考答案：B
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Ln(-1)= （ ）
A.πi
B.πi+2kπi（k为整数）
C.(π/2)i
D.(π/2)i +2kπi（k为整数）
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答案是：参考答案：B
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函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析的充要条件是 （ ）
A.u(x,y), v(x,y)在D内都可微
B.u(x,y), v(x,y)在D内满足C—R条件
C.u(x,y), v(x,y)在点(x,y)内
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答案是：参考答案：D
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函数f(z)= x2+iy2在z平面上 （ ）
A.处处可微，处处解析
B.处处不可微，处处不解析
C.仅在直线y=x上可微，处处不解析
D.仅在原点z=0上可微，处处不解析
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答案是：参考答案：C
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下列函数中, 仅在z=0点可微的函数是 （ ）
A.f(z)=|z|
B.f(z)=1/z
C.f(z)=z2
D.f(z)=zRez
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答案是：参考答案：D
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