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已知曲线 过原点，且在原点处的切线平行于直线 ，又 满足微分方程 ，求此曲线的方程 ．
答案是：易得，，令，则，代入原方程得，分离变量得，两边同时积分得，由，得，故可化为，分离变量得，两边同时积分得，由得，因此曲线的方程为． 答：微分方程|变量代换|正弦
求级数xn/n的和函数.
答案是：，则，因此 且 . 答：求导|几何级数
用比值审敛法判别级数 的收敛性 .
答案是： ，故该级数发散. 答：大于1|发散
用比较审敛法判别级数1/(n2+2n+1)的收敛性 .
答案是：该级数的一般项为，其中，故该级数收敛 答：2|收敛
求级数ax(a>0)的收敛区间 .
答案是：故当时，该级数收敛区间为，当时，该级数收敛区间为，当时，该级数收敛区间为. 答：比值|收敛半径|讨论
设f(x,y)=xyex,则fx(1,x)=() （A）0 (B)e （C）e(x+1) (D)1+ex
答案是：参考答案：C
函数f(x,y)={2xy/x,在点（0,0）处（） （A）连续且偏导存在 （B）不连续且不存在偏导 （C）连续但不存在偏导 （D）偏导存在但不连续
答案是：参考答案：D
设z=z(x,y)是由方程确定的函数，则 ( ) A ． B ． C ． D ． A.A B.B C.C D.D
答案是：参考答案：C
函数z=2x+y在点（1,2）沿各方向的方向导数的最大值为（ ）A、3 B、0 C、 D、2
答案是：参考答案：C
方程所表示的图形是( ) 单叶双曲面 双叶双曲面 椭球面 双曲抛物面 A.A B.B C.C D.D
答案是：参考答案：B
平面过轴，则( ) A.A B.B C.C D.D
答案是：参考答案：A
二重积分的值为( ) A.1/6 B.1/12 C.1/2 D.1/4
答案是：参考答案：B
设曲线是从点到点的直线段，则 （ ） A． B．0 C．2 D． A.A B.B C.C D.D
答案是：参考答案：A
设为圆周，则 （ ） A． B． C． D． A.A B.B
答案是：参考答案：C
若级数收敛，则级数（ ） A．发散 B．绝对收敛 C．条件收敛 D．可能收敛，也可能发散 A.A B.B C.C D.D
答案是：参考答案：D
设常数a=0，几何级数收敛，则q应满足 （ ） A． B． C．
答案是：参考答案：B
微分方程y..-3y-4y=0的通解是 （ ） A． B．
答案是：参考答案：A
微分方程的通解是 （ ） A． B． C．
答案是：参考答案：B
微分方程满足初始条件的特解是 ( ) A ． B ． C ． D ．
答案是：参考答案：D
微分方程的一个特解应设为 （ ） A． B． C． D．
答案是：参考答案：A
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