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本题添加时间：2023/5/24 13:15:00
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哥德尔不完备性定理是他在1931年提出来的。这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化，更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。它证明了任何一个形式系统，只要包括了简单的初等数论描述，而且是（ ）的，它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。
单选题 (10 分) 10分
A.
自洽

B.
自足

C.
自主

D.
逻辑

答案是:正确答案: A

出自 国家开放大学教学思想与方法  国家开放大学系统

郑州大学

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1、为避免数学以后再出现类似问题，数学家对集合论的严格性以及数学中的概念构成法和数学论证方法进行逻辑上、哲学上的思考，其目的是力图为整个数学奠定一个坚实的基础。随着对数学基础的深入研究，在数学界产生了数学基础研究的三大学派：（ ）。
2、罗素悖论引发了数学的第三次危机，它的一个通俗解释就是理发师悖论：在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”现在的问题是
3、第三次数学危机产生于十九世纪末和二十世纪初，当时正是数学空前兴旺发达的时期。首先是逻辑的（ ），促使了数理逻辑这门学科诞生，其中，十九世纪七十年代康托尔创立的（ ）是产生危机的直接来源。 单选题 (10 分) 10分 A
4、公理化方法的发展大致经历了这样三个阶段：（ ），用它们建构起来的理论体系典范分别对应的是《几何原本》、《几何基础》和ZFC公理系统。 单选题 (10 分) 10分 A. 形式公理化阶段、实质公理化阶段和纯形式公理化阶段
5、公理方法就是从（ ）出发，按照一定的规定（逻辑规则）定义出其他所有的概念，推导出其他一切命题的一种演绎方法。 单选题 (10 分) 10分 A. 初始概念和公理 B. 定理和概念 C. 公理和推理


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