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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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1．求下列可分离变量的微分方程的通解：
（1）yln y+xy′=0
（2）1+y′=e^y
2. 求微分方程y′=e^2x-y满足初始条件y(0)=0的特解.

答案是:1.（1）y=e^c/x（2）y=-ln(1-ce^x)

2.y=ln[1/2(e^2x +1)]

出自 国家开放大学-经济数学基础1  国家开放大学系统

延安大学

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1、指出下列微分方程的阶数： （1）(y″)^2+3(y′)^4-y^5+6x^8=0 （2）x^2(y′)^3-5yy′+e^x=0 （3）xy″+(y′)^3-5xy′=sin x
2、有一三相双层绕组，Q=36，2p=4，f=50Hz，y1=7/9t，试求基波、5次、7次和一阶齿谐波的绕组因数。若绕组为星形联结，每个线圈有两匝，基波磁通φ1=0.74Wb，谐波磁场与基波磁场之比，B5/B1=1/25，B7/B1=1/49
3、1． 已知边际成本c′(q)=12e^0.5q，固定成本为26，求总成本函数. 2．某产品的总成本（万元）的变化率c′(q)=1（万元／百台），总收入（万元）的变化率为产量q（百台）的函数r′(q)=5-q（万元／百台）. （1）求产量
4、1. 利用定积分的几何意义计算下列定积分： （1）∫1 0 xdx； （2）∫r 0 √r^2-x^2 dx (r>0)． 2. 求由下列曲线所围平面图形的面积： （1）直线y=3x+2,x=0,y=3.y=6 （2）y=x^2与
5、计算下列广义积分： （1）∫+∞ 1 1/x^1/3 dx （2）∫+∞ 0 x^2 e^-x3 dx （3）∫0 -∞ xe^x dx


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