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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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已知厂家生产某种产品的成本函数为C(q)＝50＋3q，收入函数为R(q)＝5q，⑴求该产品的平均利润；⑵求该产品的盈亏平衡点．

答案是:解 ⑴已知　

C(q)＝50＋3q

R(q)＝5q

因此，利润函数为L(q)＝ ( )

[提示] L(q)＝R(q)－C(q)．

[答案] 2q－50

由此得该产品的平均利润函数为

→L ＝（ ）

[提示]→L=L(q)/q

[答案] 2－50/q

⑵利用L(q)＝0解得盈亏平衡点q0＝（ ）



[提示] 由方程2q－50＝0解出q0．

[答案] 25

[详解] ⑴已知　

C(q)＝50＋3q

R(q)＝5q

因此，利润函数为

L(q)＝R(q)－C(q)

　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　＝5q－(50＋3q)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝2q－50

由此得该产品的平均利润函数为

＝→L(q)=L(q)/q=2－50/q

⑵利用L(q)＝0得

2q－50＝0

解得

q0＝25

即盈亏平衡点为25．

出自 国家开放大学-经济数学基础1  国家开放大学系统

延安大学

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