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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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将下列函数写成较简单函数的复合形式

　　⑴y＝　e√x^2++1　　　　　　　　　⑵y＝cos sin2 x3

答案是:解 ⑴ y＝( )

[提示] 将函数√x^2+1看作中间变量．

[答案] eu

u＝( )

[提示] 将函数x^2+1看作中间变量．

[答案] √v

v是( )

[提示] v的表达式中每一项都是基本初等函数．

[答案] 幂函数x2与常数函数1的和．

⑵ y＝( )

[提示] 将函数sin2 x3看作中间变量．

[答案] cos u

u＝( )

[提示] 将函数sin x3看作中间变量．

[答案] v2

v＝( )

[提示] 将幂函数x3看作中间变量．

[答案] sin w

[详解] ⑴ y＝eu

　　 u＝√v

　　　 　v＝x2＋1

其中y, u作为中间变量u, v的函数都是基本初等函数，而v是幂函数x2与常数函数1的和．

⑵ y＝cos u

u＝v2

v＝sin w

w＝x3

其中y, u, v, w分别作为中间变量和自变量u, v, w, x的函数都是基本初等函数．

出自 国家开放大学-经济数学基础1  国家开放大学系统

延安大学

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