求矩阵A=(-1 2 2;-2 3 0;0 0 2)的所有特征值，指出A能否与对角矩阵相似，并说明理由.试题答案

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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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求矩阵A=(-1 2 2;-2 3 0;0 0 2)的所有特征值，指出A能否与对角矩阵相似，并说明理由.
答案是:写出特征多项式，解特征方程，得特征值是1,1,2，解方程组得到相应特征向量，只有两个线性无关的特征向量，不能与对角阵相似出自信阳师范学院-代数选讲联大系统信阳师范学院
更多试题>>>> 1、已知A=[2 5 -1;-1 a b;2 3 -2]的一个特征向量是ξ =(1，1，-1)^T（1）确定a,b以及ξ 的特征值。（2）求r(A) 2、设A=[1 2 2;2 1 2;2 2 1]，求A的特征值及对应的特征向量. 3、A=(-1 -4 1;1 3 0;0 0 2)，求A的特征值和特征向量. 4、设矩阵A=(0 -2 2;-2 -3 4;2 4 -3)的全部特征值为1，1和-8.求正交矩阵T和对角矩阵D，使T^-1AT=D. 5、若α1，α2，α3都是齐次线性方程组Ax=0的解向量，则A（3α1-5α2+2α3）=___