设矩阵A=(0 -2 2;-2 -3 4;2 4 -3)的全部特征值为1，1和-8.求正交矩阵T和对角矩阵D，使T^-1试题答案

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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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设矩阵A=(0 -2 2;-2 -3 4;2 4 -3)的全部特征值为1，1和-8.求正交矩阵T和对角矩阵D，使T^-1AT=D.
答案是:求出各个特征值对应的特征向量，正交化、单位化，得到正交矩阵，对角矩阵的对角线元素分别是1,1，-8 出自信阳师范学院-代数选讲联大系统信阳师范学院
更多试题>>>> 1、若α1，α2，α3都是齐次线性方程组Ax=0的解向量，则A（3α1-5α2+2α3）=___ 2、设A为n阶矩阵，若齐次线性方程组Ax=0只有零解，则非齐次线性方程组Ax=b的解的个数为__________________ 3、n元齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩r 4、设齐次线性方程组(a 1 1;1 a 1;1 1 a)(x1 x2x3)＝(0 0 0)的解空间的维数是2，则a＝______ 5、设a1,a2,a3是方程组Ax=θ的基础解系，则向量组a1,a2,a3的秩为__________