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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00 |
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求向量组α1=(1,1,3,1),α2=(-1,1,-1,3),α3=(5,-2,8,-9),α4=(-1,3,1,7)的一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表出.
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答案是:作为列向量构造矩阵，进行初等行变换化为标准形，一个极大无关组为α1，α2，且α3=8.5α1+3.5α2，α4=α1+2α2
出自
信阳师范学院-代数选讲 联大系统
信阳师范学院
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1、设向量组α1=(1,1,2,3),α2=(1,-1,1,1),α3=(1,3,3,5),α4=(4,-2,5,6),α5=(-3,-1,-5,-7),试求α1，α2，α3，α4，α5的一个最大线性无关组，并求其余向量由此最大线性无关组线性表
2、设有向量组α1=(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,-2,2,0),
α5=(2,1,5,10),求该向量组的秩和一个最大无关组.
3、给定向量组α1=(-2 1 0 3)，α2=(1 -3 2 4)，α3=(3 0 2 -1)，α4=(0 -1 4 9).
试判断α4是否为α1，α2，α3的线性组合；若是，则求出组合系数。
4、设B是3阶矩阵，O是3阶零矩阵，r(B)=1,则分块矩阵(EB;OB)的秩为__
5、若A=[2 1 1;2 2 4;1 4 t]，且秩(A)=2，则t=________
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