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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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设向量组α1=(1,1,2,3),α2=(1,-1,1,1),α3=(1,3,3,5),α4=(4,-2,5,6),α5=(-3,-1,-5,-7),试求α1，α2，α3，α4，α5的一个最大线性无关组，并求其余向量由此最大线性无关组线性表示的表达式.

答案是:作为列向量构造矩阵，进行初等行变换化为标准形，一个最大线性无关组为α1，α2，且α3=2α1-α2，α4=α1+3α2，α5=-2α1-α2

出自 信阳师范学院-代数选讲  联大系统

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1、设有向量组α1=(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,-2,2,0), α5=(2,1,5,10),求该向量组的秩和一个最大无关组.
2、给定向量组α1=(-2 1 0 3)，α2=(1 -3 2 4)，α3=(3 0 2 -1)，α4=(0 -1 4 9). 试判断α4是否为α1，α2，α3的线性组合；若是，则求出组合系数。
3、设B是3阶矩阵，O是3阶零矩阵，r(B)=1,则分块矩阵(EB;OB)的秩为__
4、若A=[2 1 1;2 2 4;1 4 t]，且秩(A)=2，则t=________
5、设矩阵A=(1 0 0;0 2 0;1 0 1)，矩阵B=A-E，则矩阵B的秩r(B)=_______


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