设有向量组α1=(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,-2,2,0),试题答案

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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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设有向量组α1=(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,-2,2,0), α5=(2,1,5,10),求该向量组的秩和一个最大无关组.
答案是:作为列向量构造矩阵，进行初等行变换化为阶梯形，秩为3，最大线性无关组为α1，α2，α4或α1，α3，α4或α1，α4,α5 出自信阳师范学院-代数选讲联大系统信阳师范学院
更多试题>>>> 1、给定向量组α1=(-2 1 0 3)，α2=(1 -3 2 4)，α3=(3 0 2 -1)，α4=(0 -1 4 9). 试判断α4是否为α1，α2，α3的线性组合；若是，则求出组合系数。 2、设B是3阶矩阵，O是3阶零矩阵，r(B)=1,则分块矩阵(EB;OB)的秩为__ 3、若A=[2 1 1;2 2 4;1 4 t]，且秩(A)=2，则t=________ 4、设矩阵A=(1 0 0;0 2 0;1 0 1)，矩阵B=A-E，则矩阵B的秩r(B)=_______ 5、已知P^-1AP=B，且｜B｜≠0，则\|B\|/\|A\|=____