|
本题添加时间：2023/4/3 12:59:00 |
|
圆梦客服：王老师 19139051760(微信同号) 19139051760(微信同号) |
[证明题,7.7分] 证明：命题公式G是恒真的当且仅当在等价于它的合取范式中，每个子句均至少包含一个原子及其否定。
|
答案是:设公式G的合取范式为：G’=G1G2…Gn若公式G恒真，则G’恒真，即子句Gi；i=1,2,…n恒真为其充要条件。Gi恒真则其必然有一个原子和它的否定同时出现在Gi中，也就是说无论一个解释I使这个原子为1或0 ，Gi都取1值。若不然，假设Gi恒真，但每个原子和其否定都不同时出现在Gi中。则可以给定一个解释I，使带否定号的原子为1，不带否定号的原子为0，那么Gi在解释I下的取值为0。这与Gi恒真矛盾。因此，公式G是恒真的当且仅当在等价于它的合取范式中，每个子句均至少包含一个原子及其否定。
出自
河南理工大学-计算机科学与技术-离散数学 联大系统
河南理工大学
|
更多试题>>>>
1、[证明题,7.1分] 设（L，×，+）是一分配格，a∈L，设
f(x)=x+a， x∈L，
g(x)=x×a， x∈L，
证明：f和g都是（L，×，+）到自身的格同态映射。
2、[证明题,7.1分] 设f是格（L，≤1）到格（S，≤2）的满同态映射。证明：若（L，≤1）是有界格，则（S，≤2）也是有界格。
3、[证明题,7.1分] 设A,B为任意集合，证明：(A-B)-C = A-(B∪C)
4、[证明题,7.1分] A, B为两个任意集合，求证：A－(A∩B) = (A∪B)－B .
5、[计算题,5分]
设7个字母在通信中出现的频率如下：
a：35% b：20% c：15% d：10% e：10% f：5% g：5%。
用最优二元树构造一个表示它们的最佳前缀码，使得用较短的符号串表示频率较大的字母。
|
