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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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[证明题,7.1分] 设（L，×，+）是一分配格，a∈L，设
f(x)=x+a， x∈L，
g(x)=x×a， x∈L，
证明：f和g都是（L，×，+）到自身的格同态映射。

答案是:对任意的x，y∈L，有：f(x)+f(y)=(x+a)+(y+a)= (x+y)+a=f(x+y)f(x)×f(y)= (x+a)×(y+a)=(x×y)+a L是分配格= f(x×y)。因此，f是（L，×，+）到自身的格同态映射。同理可证，g是（L，×，+）到自身的格同态映射。


出自 河南理工大学-计算机科学与技术-离散数学  联大系统

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