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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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[计算题,5分] 某班有25名学生，其中14人会打篮球，12人会打排球，6人会打篮球和排球，5人会打篮球和网球，还有2人会打这三种球。而6个会打网球的人都会打另外一种球，求不会打这三种球的人数。

答案是:A，B，C分别表示会打排球、网球和篮球的学生集合。则|A|=12，|B|=6，|C|=14，|A∩C|=6，|B∩C|=5，|A∩B∩C|=2。先求|A∩B|。∵6=|（A∪C）∩B|=|（A∩B）∪（B∩C）|=|（A∩B）|+|（B∩C）|-|A∩B∩C|=|（A∩B）|+5-2，∴|（A∩B）|=3。于是|A∪B∪C|=12+6+14-6-5-3+2=20。不会打这三种球的人数25-20=5


出自 河南理工大学-计算机科学与技术-离散数学  联大系统

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