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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00 |
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[计算题,5分] 对60个学生参加课外活动的情况进行调查。结果发现，25人参加物理小组，26人参加化学小组，26人参加生物小组。9人既参加物理小组又参加生物小组，11人既参加物理小组又参加化学小组，8人既参加化学小组又参加生物小组。8人什么小组也没参加，回答下列各问题：
（1）有多少人参加了3个小组？
（2）只参加一个小组的有多少人？
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答案是:A={x|x参加物理小组},|A|=25B={x|x参加化学小组},|B|=26C={x|x参加生物小组},|C|=26E={x|x}设同时参加3个小组的人数为x，即|A∩B∩C|=x ①则由已知条件得：|A∩B|-|A∩B∩C|=11-x ②|A∩C|-|A∩B∩C|=9-x ③|B∩C|-|A∩B∩C|=8-x ④|A-(B∪C)=|A|-(11-x)-(9-x)-x=25-11+x-9+x-x=5+x ⑤同理 |B-(A∪C)|=26-11+x-8+x-x=7+x ⑥|C-(A∪B)|=26-9+x-8+x-x=9+x ⑦所以 60=5+x+7+x+9+x+11-x+9-x+8-x+x+8得 x=3只参加1个组的人数为⑤+⑥+⑦：5+x+7+x+9+x=5+3+7+3+9+3=30
出自
河南理工大学-计算机科学与技术-离散数学 联大系统
河南理工大学
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