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（以M₁（4,3,1），M₂（7,1,2），M₃(5,2,3)为顶点的三角形为等腰三角形.
×
√
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答案是：正确答案为：√
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D是由圆x2+y2=1及x2+y2=4所围成的环形区域. ，二重积分∬x2dxdy的值为（）。
A、 15π/4
B、 4π
C、 17π/4
D、 5π
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答案是：正确答案为：A
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求方程y-3y+2y=xe的通解
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答案是：da1202171104454
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计算∬（x2+y2-y）dxdy，D是由y=x，y=1/2x，y=2所围成的区域．
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答案是：da1202171104332
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讨论级数∑an/nf（a＞0）的敛散性，下列说法正确的是
A、 当0＜a≤1时，级数收敛
B、 当a＞1时，级数收敛
C、 当a=1时，当0＜p≤1 时，级数收敛
D、 当a=1时，当p＞1时级数发散
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答案是：正确答案为：A
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质量为m的物体，只受重力影响自由下落．设自由落体的初始位置和初速度均为零，试求该物体下落的距离s和时间t的关系．
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答案是：da1202171102947
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设函数z=f(x,y)在点（x0，y0）（）处具有偏导数，则f（x0，y0）=fy（x0，y0）是该函数在（x，y）取得极值的【 】．A、 充分非必要条件
B、 必要非充分条件
C、 充分且必要条件
D、 既不充分也不必要条件
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答案是：正确答案为：B
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判断级数的敛散性:1+2+3+....+100+1/2+1/3+...+1/n+...
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答案是：正确答案为： 解 由于∑1/n发散，上面级数是在调和级数里增加了有限项，不改变敛散性，故原级数发散.
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计算∫（x2+y2）dx+（1+2y）dy，L;沿y=√2x-x由O（0,0）到A（2,0）
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答案是：da120217195919
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计算∫（x+y）dx-（x-y）dy/x2+y2，（1）L不包含也不通过O的任意闭曲线；（2）以原点为中心的正向的单位元；（3）包围原点的任意正向闭曲线。
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答案是：da120217195618
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确定k的值，使平面x+ky-2z-9=0与坐标原点的距离为3.
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答案是：da120217195521
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求方程y-3y+2y=0的通解
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答案是：da120217195152
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用铁皮制造一个体积为2M2的有盖立方体水箱，问怎样选取它的长、宽、高才能使所用材料最省？
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答案是：da120217194837
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某平面过空间的三个点M₁(2,-1,4)、M₂(-1,3,-2)、M₃(0,2,3)，试写出平面的方程.
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答案是：da120217194655
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求球面x2+y2+z2=4a2与圆柱面x2+y2=2ax（a＞0）所围立体的体积.
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答案是：da120217194446
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设∑^n-1a为正项级数，则下列说法错误的是【 】.
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答案是：正确答案为：D 若∑a发散，则∑（-1）a也发散
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计算二重积分∬x2dxdy，D是由圆x2+y2=1及x2+y2=4所围成的环形区域.
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答案是：da12021719723
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设f(x,y)在(a,b)处的偏导数存在，则lim f（a+x，b）-f（a-x，b）/x=【 】．
A、 2fx(a,b)
B、 fx(a,b)
C、 -2fx(a,b)
D、 -fx(a,b)
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答案是：正确答案为：A
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写出下列方程的特解形式：（1）y+3y+2y=x2（cosx+sinx）e^-x (2）y+y=2cosx-3sinx （3）y-y=e+4cosx
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答案是：da12021719151
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设L是以（1,0），（0,1），（-1,0），（0，-1）为顶点的正方形闭路，则曲线积分∫1/|x|+|y|【 】．
A、 4
B、 4√2
C、 2√2
D、 √2
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答案是：正确答案为：B
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交换积分次序.
（1）∫dy∫f（x，y）dx
（2）∫dy∫f（x，y）dx+∫dy∫f（x，y）dx
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答案是：da120217185737
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∫√x2+y2ds L：x2+y2+2y=0
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答案是：da120217185446
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计算∫（4x2+3y2+xy）ds，其中L：x2/3+y2/4=1，周长为a
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答案是：da12021718500
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将函数（x）=lnx展开成（x-2）的幂级数.
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答案是：da120217183033
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求幂级数∑^n-1 x/n的和函数．
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答案是：da12021630171132
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将函数f(x）=1/x2+4x+3展开成(x-1)的幂级数.
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答案是：da1202163017108
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级数∑(1/n!+1/2)的和S =
A、 e+2
B、 e+1
C、 e
D、 e-1
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答案是：正确答案为：C
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讨论级数∑^n-1 a/n(a＞0)的敛散性.
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答案是：da1202163017628
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设f(x)是周期为4的周期函数，它在[-2,2)上的表达式为
f（x）={0 -2≤x＜0 1 0≤x＜2}
将它展开成傅立叶级数.
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答案是：da1202163017458
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判定下列级数是否收敛.如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛？(1）∑（-1）1/2n+1 （2）∑（-1）sin1/n （3）∑sinna/（ln 3） （4）∑（-1）/3√n
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答案是：da1202163017259
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y+5y+6y=2e^2x的特解形式为
A、y*=a
B、y*=（ax+b）e^2x
c、y*=ae^2x
D、y*=ax+b
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答案是：正确答案为：C
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将函数f（x）=arctan x展开成x的幂级数．
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答案是：da12021630165740
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证明c与（a-b）b-（b-c）垂直.
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答案是：da12021630165457
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满足与a=（3，-2,4），b=（1,1,2），都垂直的单位向量为（）。
A、 （10，5，0）
B、 （10，0，5）
C、 （0，5，10）
D、 （0，10，5）
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答案是：正确答案为：A
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已知a=（1,1，-4），b=（1，-2,2）a-b为（）A、 -9
B、 9
C、 -8
D、 8
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答案是：正确答案为：A
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已知三角形的顶点为A(1，2，3)，B(3，4，5），C（2,4,7）求三角形的面积。
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答案是：da1202163016268
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求过点M(1,-2,4)且与平面∏：2x+3y+z-4=0垂直的直线方程.
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答案是：da1202163016239
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计算∫xdy-ydx/x2+y2，其中L：x2+y2=a2顺时针方向
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答案是：da1202163016850
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研究下列级数的敛散性 (1)∑ln(1+1/n) (2)∑1/n(n+1) (3) ∑1/√n+1+√n （4）∑1/n（n+2）
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答案是：da12021630155315
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求微分方程ydx+（x-y3）dy=0(y＞0)的通解．
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答案是：da12021630155138
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lim3xy/√xy+1-1=()
A、 6
B、 3
C、 不存在
D、 无穷
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答案是：正确答案为：A
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求M0(3,1,-4)在平面∏：x+2y-z-1=0上的投影点.
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答案是：da12021630154915
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对于交错级数∑^n-1(-1)n-1，(Un﹥0)，Un-1﹤Un，lim^x→∞Ux=0是该级数收敛的（）条件
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答案是：正确答案为： 解 由定理知，是充分且必要条件.
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∬sinxydS/x2+y2+z2，其中∑：x2+y2+z2=a2（z＞0）
A、 π
B、 0
C、 πa
D、 4πa3
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答案是：正确答案为：B
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将函数 f(x)={-x,-π≤x＜0 x，0≤x≤π 展开成傅立叶级数.
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答案是：da12021630153752
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计算∫（x2+y2）ds，其中L：y=√1-x2
A、 π
B、 π/2
C、 2π
D、 π/4
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答案是：正确答案为：A
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已知理想气体的状态方程PV=RT（R为常数），求证：∂p/∂v·∂v/∂T·∂T/∂p=-1.
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答案是：da12021630153310
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∑（1/3）与∑1/（n+1）（n+2））的敛散性分别为
A、 收敛，发散
B、 发散，收敛
C、 收敛，收敛
D、 发散，发散
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答案是：正确答案为：C
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讨论函数f（x，y）={xy/x2+y2，x2+y2≠0 0， x2+y2=0}在(0,0)点处的连续性．
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答案是：正确答案为： 解 由于limx→0 y→0 xy/x2+y2极限不存在．故函数在(0,0)点处不连续．
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计算积分∬edxdy，D是圆心在原点，半径为R的闭圆．
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答案是：da12021630151814
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若|a|=4，|b|=2，a-b=4√2，则|a×b|【 】．
A、 3√2
B、 4√2
C、 √2
D、 2√2
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答案是：正确答案为：B
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计算以f（x，y）=√4a2-x2-y2为顶面，以D为底的曲顶柱体的体积，其中D是半圆周y=√2ax-x2及x轴所围成的闭区域
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答案是：da12021630151330
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已知u=e-2z+e，求du及∂u/∂x,∂u/∂y和.∂u/∂z
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答案是：da12021630151212
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判定下列级数的敛散性
（1）∑1/2n-1 （2）∑1/n.2^n （3）∑^n-2 1/1n n (4）∑1/√n（n+1）
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答案是：da1202163015853
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设f（x，y，z）=xe+（x+y）arctanln（1+x2tz），则∂f/∂x|(1,0,1)的值为（）
A、 0
B、 1
C、 2
D、 -1
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答案是：正确答案为：B
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计算二重积分∬（x+y+3）dxdy，D={（x，y）|-1≤x≤1,0≤y≤1}
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答案是：da1202163015349
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∑^n-1(-1)^n 1/2n+1是条件收敛的。
×
√
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答案是：正确答案为：√
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判断级数∑^n-1 n+1/√n2+1的敛散性.
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答案是：da1202163014596
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幂级数∑(-1)^n n(x-1)^n的收敛域为【 】．
A、 [0,2]
B、 (0,2]
C、 [0,2)
D、 (0,2)
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答案是：正确答案为：D
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将正数12分成三个正数x,y,z之和 使得u=x3y2z为最大.
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答案是：da12021630145442
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