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21、设A、B均为n阶对称矩阵，证明AB+BA是n阶对称矩阵.
答案是：21、答案因为A、B均为n阶矩阵，知AB+BA是n阶矩阵，又AT=A，BT=B，故 （AB+BA）T=（AB）T+（BA）T= BTAT + ATBT= BA + AB=AB+BA， 所以AB+BA是n阶对称矩阵。
9、设4阶行列式的第1行元素依次为2，m，k，3，第1行元素的余子式依次为1，-1，1，-1，第3行元素的代数余子式依次为3，1，4，2，且行列式的值为1，求m，k的值.
答案是：9、、由行列式的展开定理，注意到：代数余子式 即 解得 m=-4 k=-2
2、求下列排列的逆序数： 1 3…（2n-1）(2n) （2n-2）…4 2
答案是：2、答案： n（n-1）。
1、求下列排列的逆序数： 1 3…（2n-1）2 4…(2n);
答案是：1、答案：此排列的前n个数135…（2n-1）之间没有逆序，后n 个数246…（2 n）之间也没有逆序，只是前n个数与后n 个数之间才有逆序，故 τ[135…（2 n-1）246…（2 n）] =0+1+2+…+（n-1）+0+0+…+0 =n（n-1）。
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