| 显示超星系统郑州航空工业管理学院继续教育学院应用数学所有答案 |
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【单选题】
以下哪个域的素域是不是Q()。
A、
R
B、
Z_3
C、
Q
D、
C
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答案是：我的答案：B
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【判断题】
C是R的一个扩域()。
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答案是：我的答案：√
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【判断题】
环的同态的核仍然是一个环()
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答案是：我的答案：√
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【判断题】
M_2(R)不是一个整环()。
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答案是：我的答案：√
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【单选题】
以下哪个环不是整环?()
A、
Z
B、
R
C、
Z_10
D、
Z[x]
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答案是：我的答案：C
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【单选题】
以下哪个环不是含1的?()
A、
R
B、
Z
C、
2Z
D、
Q
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答案是：我的答案：C
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【判断题】
保持等边三角形不变的对称群和保持圆不变的对称群是相同的()。
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答案是：我的答案：×
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【判断题】
由半群的乘法表可以得出该半群是否是交换群()。
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答案是：我的答案：√
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【判断题】
两个有限群的阶相同则这两个有限群同构()。
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答案是：我的答案：×
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【判断题】
群同态的像与核仍然是群()。
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答案是：我的答案：√
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【判断题】
无限阶循环群的非平凡子群是无限群()。
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答案是：我的答案：√
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【判断题】
循环群一定是有限群()。
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答案是：我的答案：×
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【判断题】
群中的乘法运算满足ab=ba()。
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答案是：我的答案：×
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【单选题】
下列哪个半群不是群?()
A、
(Z,+)
B、
(Q,+)
C、
(R,+)
D、
(Z,×)
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答案是：我的答案：D
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【判断题】
幺半群中的逆元是唯一的。()
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答案是：我的答案：√
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【单选题】
a是(X,×)中的可逆元素,那么a^4 a^(-3)=?()
A、
a^(-1)
B、
a^(-12)
C、
a^7
D、
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答案是：我的答案：B
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【判断题】
如果半群(X,×)满足结合律,那么对于X中的元素a,b,c,d, 有(ab)(cd)=a(bcd)。()
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答案是：我的答案：√
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【判断题】
半群中的单位元如果存在则是唯一的。()
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答案是：我的答案：√
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【单选题】
以下哪个半群没有单位元()。
A、
(R,+)
B、
(N,+)
C、
(2Z,+)
D、
(R,×)
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答案是：我的答案：C
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设A是一个n×m矩阵，m≥n-1，并且A的每一列元素的和都为零，那么AA′是所有元素的代数余子式都相等
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答案是：我的答案：√
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对于任意复矩阵A，有rank（AA′）=rank（A′A）=rank（A）（）
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答案是：我的答案：√
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【单选题】
下列选项与“A为满秩矩阵”不等价的是()。
A、
A的列向量线性相关
B、
A的行向量线性无关
C、
A的列向量线性无关
D、
A
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答案是：我的答案：B
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设n≥2，则元素为1或-1的n阶行列式的值能被2n-1整除（）
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答案是：我的答案：√
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【单选题】
元素为1或0的3阶行列式可取到的最大值是()。
A、
1
B、
2
C、
3
D、
4
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答案是：我的答案：B
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【单选题】
元素为1或-1的3阶行列式可取到的最大值是()。
A、
2
B、
4
C、
6
D、
8
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答案是：我的答案：B
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【单选题】
元素为1或-1的4阶行列式可取到的最大值是()。
A、
4
B、
8
C、
16
D、
32
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答案是：我的答案：C
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方程|1 1 2 3/1 2-x2 2 3/2 3 1 5/2 3 1 9-x2|=0的跟为（）
A、±1，±2
B、±1
C、±2
D、1,2
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答案是：我的答案：A
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f（x）=|x x 1 0/1 x 2 3/2 3 x 2/1 1 2 x|中，x3的系数是（）
A、1
B、-1
C、2
D、3
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答案是：我的答案：B
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四阶行列式的展开式中含有因子a32的项共有6个
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答案是：我的答案：√
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【判断题】
行列式一行的公因子可以提出去。()
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答案是：我的答案：√
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【判断题】
行列互换,行列式的值不变。()
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答案是：我的答案：√
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若n元齐次线性方程组AX=0有n个线性无关的解向量，则A=0（）
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答案是：我的答案：√
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方程组{x₁+x₂+x₃=1/x₁+2x₂+3x₃=0/4x₁+7x₂+10x₃=1有唯一解（）
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答案是：我的答案：×
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设Ak=0（k为整数）则l-A（）
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答案是：我的答案：√
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【判断题】
可逆的对称矩阵的逆也是对称矩阵。()
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答案是：我的答案：√
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【判断题】
两个矩阵和的秩小于这两个矩阵秩的和。()
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答案是：我的答案：√
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设A为n阶方阵，且|A|=0，则A中必有一行为其他行的线性结合（）
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答案是：我的答案：√
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设A为n阶方阵，k为非零常数，则|KA|=（）
A、|AA|≠0
B、|AA|=0
C、Kn|A|
D、|K|n|A|
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答案是：我的答案：C
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设A,B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩必有一个等于零（）
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答案是：我的答案：√
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设矩阵A是三阶的，且A2=0，下列等式必成立的是（）
A、A=0
B、r（A）=2
C、A3=0
D、|A|≠0
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答案是：我的答案：C
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设R是集合A上二元关系，R-是R的逆关系，则R是等价关系当且仅当R-1是等价关系（）
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答案是：我的答案：√
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|A|=0→A=0
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答案是：我的答案：×
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|A-E|=0→A=E
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答案是：我的答案：×
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A,B是n阶方阵，满足等式（A,B）2=A2+2AB+B2,则必有（）
A、A=E
B、B=E
C、A=B
D、AB=BA
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答案是：我的答案：D
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设A是s×n矩阵，B是l×m矩阵，那么rank（A 0 0 B）=rank（A）+rank（B） （）
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答案是：我的答案：√
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设A是s×n矩阵，B是l×m矩阵，C是s×m
矩阵，那么rank(A C /0 B)≥rank（A）+rank（B）（）
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答案是：我的答案：√
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n级矩阵A满秩的充分必要条件是|A|≠0
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答案是：我的答案：√
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（AB）=B′A()
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答案是：我的答案：√
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A₂=A→A=0或A=E0
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答案是：我的答案：×
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A₂=0→A=0()
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答案是：我的答案：×
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rank（A）=rank（A）（）
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答案是：我的答案：√
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变换[a₁,a₂,...,an]→[a₁-a₂,a₂-a₃,...,an-1-an,an-a1]是线性变换（）
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答案是：我的答案：√
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设a₁,a₂,a₃线性无关，β=a₁+2a₂-a₃,β₂=2a₂+a₃,β₃=4a₁+3a₂-a
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答案是：我的答案：√
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设x₁-x₂=a₁\x₂-x₃=a₂\x₃-x₁=a₃\a4-x₃=a1\x₃-x₁=aS
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答案是：我的答案：√
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【判断题】
两个向量组等价,则它们所包含向量的个数相同。()
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答案是：我的答案：×
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A为m×n矩阵，则如果Ax=b有无穷多解，则Ax=0有非零解
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答案是：我的答案：√
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【判断题】
线性方程组有解当且仅当其系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等。()
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答案是：我的答案：√
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【判断题】
矩阵的行秩等于列秩。()
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答案是：我的答案：√
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设a₁,a₂,a₃,a4为线性空间v的一组基，则v的维数是4（）
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答案是：我的答案：√
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设线性空间v的子空间W中每个向量可由W中的线性无关向量组a₁,...a₃线性表出，则dim（W）=s
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答案是：我的答案：√
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