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简述刘徽的主要数学贡献。
答案是：（1）算术方面： ①首次使用十进小数; ②完善齐同术; ③其它：刘徽明确提出分数的基本性质：“法实俱长，意亦等也”；他对求最大 公约数 的方法进行了理论说明；对化带分数为假分数的方法进一步明确；他还研究了 各种比例算法。 （2）代数方面： ①首次给出正负数定义、记法及性质; ②改进解线性方程组的“直除法”; ③提出解方程组的新方法; ④研究等差数列，并给出求和公式。 （3）几何方面： ①提出“割圆术”; ②开始几何定理的证明; ③研究了球体体积; （4）极限思想； （5）创立重差术。
简述阿基米德在数学上的贡献及其数学研究特点
答案是：（1）研究大数：《沙粒计算》填满宇宙的沙粒数相当于，他还曾用过相当于 的大数。 （2）几何学方面：发现大量立体体积公式。 （3）数学方法论方面：他曾用“原子法”和“穷竭法”计算面积和体积；他首 创用“平衡法”证明数学问题（如证明球体积公式）；他还用“积分”求和法 求面积和体积；他通过引入特征三角形找到求曲线的一般方法；他把求极值问 题归结为求切线问题；他还采用类似现在的“插值法”计算螺线长度。他的这 些思想方法使他成为微积分的先躯。后来微积分开创者的许多思想都源于阿基米 德。 阿基米德数学研究的主要特点： ①注重联系实际，将数学与力学、物理学等实际问题结合； ②注重方法论，其方法中体现了数学思想的深度； ③注重论述的精确性、严谨性，成为他那个时代的典范。
布尔巴基学派认为数学的三种母结构代数结构、序结构、（)
答案是：拓扑结构
最先明确定义无穷级数收敛性的数学家是（柯西），他是（）。
答案是：法国人
最先建立非欧几何理论的数学家是(罗巴契夫斯基)，给出非欧几何这一名称的数学家是()。
答案是：高斯
科学计数法的三要素计数法则，数学符号，（）
答案是：基数
在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽。如笛卡尔的求切线的圆法（开普勒）的求旋转体体积的方法，（）的不可分量原理等。
答案是：卡瓦列里
解析几何的主要发明者是（笛卡尔）和（）。
答案是：费马
“杨辉三角”是我国数学家（贾宪）首先发现的，在西方则被称为“（）三角”。
答案是：帕斯卡
古希腊的三大著名几何作图问题是（化圆为方、倍立方体）和（）等。
答案是：三角分
从现存的一些纸草书中可以了解古代（几何）的数学成就，从现存的一些泥版上可以了解古代（）的数学成就。
答案是：算术
1900年，德国数学家（希尔伯特）在巴黎国际数学家大会上提出了（）个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。
答案是：23
牛顿创建微积分，为（微积分）奠定了基础，首先进行光谱分析实验，为（光谱学）奠定了基础；提出力学三大定律，奠定了（）的基础；发现万有引力定律，为（物理学）奠定了基础。
答案是：经典力学
17世纪生产的发展对数学提出的四类的计算问题是求变速运动的瞬时速度、求曲线的切线、求函数的最大值和最小值、（）。
答案是：求曲线的长度和曲线围成的面积
以e/1为底的对数称为（自然对数），常用对数的发明人是（）。
答案是：布里格斯
中国古代数学中，分数计算理论称为（分数四则运算），比例算法称为（）。
答案是：比率算法
亚历山大里亚学派的最后一位几何学家是（帕普斯），历史上第一位杰出的女数学家是（）。
答案是：希帕蒂娅
在进位制和计数法方面，罗马人采用（）进制计数法。
答案是：十
中国古代数学发展的顶峰时期为（）。
答案是：宋元时期
数学史的研究方法有考证方法、逻辑方法、动态方法、（）等。
答案是：比较方法
人类关于数概念的认识大致经历过身体指代、集合指代、刻痕记事、语言表达、（）等五个阶段。
答案是：科学记数
世界上讲述方程最早的著作是（）
答案是：中国的九章算术
几何原本的作者是（）
答案是：欧几里得
世界上第一个把π计算到3.11415926<π<3.1415927的数学家是（）
答案是：祖冲之
发现不可公度量的是（）
答案是：毕达哥拉斯学派
中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是三国时期的()
答案是：赵爽
在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（）
答案是：周脾算经
简述卡瓦列里不可分量方法的基本思想。
答案是：无穷多个点|点|线|面|不可分量
简述解析几何的基本思想。
答案是：解析几何的基本思想是在平面内引进所谓“坐标”的概念（2分）。 借助这种坐标概念，把平面上的点和有序实数对（x,y）之间建立一一对应的关系，即：每一对实数（x,y） 都对应于平面上的一个点，反之，每一个点都对应于它的坐标（x,y）。（3分）这样，可以将一个代数方程 f(x,y)=0与平面上一条曲线对应起来，于是几何问题便可归结为代数问题，并反过来通过代数问题的研究 发现新的几何结果。
简述数学符号化在近代的发展过程。
答案是：数学符号系统化首先归功于法国防大学数学家韦达，由于他的符号体系指点入导致代数性质上产生 重大变革。（2分） 吉拉德的《代数新发现》和奥特雷德的《实用分析术》继承了韦达的做法，使采用数学符号的风气流行 起来。（2分）笛卡尔对韦达所使用的代数符号进行了改进
简述欧几里德《原本》中所确立的公理化思想。
答案是：公理化思想是古希腊时期在欧氏几何中确立数学演绎范式。（2分）这种范式要求一门学科中的每个 命题必须是在它之前已建立的一些命题的逻辑结论，（2分）而所有这样的推理链的共同出发点，就是一 些基本定义和被认为不证自明的基本原理——公理或公设。这就是所谓的公理化思想。
简述数学的文化特点。
答案是：数学以抽象的形式，追求高度精确、可靠的知识； 数学追求最大限度的一般性模式特别是一般性算法的倾向； 数学是创造性活动的结果，追求艺术和美的特征。
20世纪，在关于数学基础的大讨论中形成了三大学派，其中“形式主义”的代表人物是（）。 A.罗素 B.布劳威尔 C.希尔伯特 D.歌德尔
答案是：参考答案：C
“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系.”给出这个关于数学本质的论述的人是() A.笛卡尔 B.恩格斯 C.康托 D.罗素
答案是：参考答案：B
欧拉从事科学研究工作的地方，主要是() A.瑞士科学院 B.俄国圣彼得堡科学院 C.法国科学院 D.英国皇家科学院
答案是：参考答案：B
《几何基础》的作者是() A.高斯 B.罗巴契夫斯基 C.希尔伯特 D.欧几里得
答案是：参考答案：C
提出“集合论悖论”的数学家罗素是() A.英国数学家 B.法国数学家 C.德国数学家 D.巴西数学家
答案是：参考答案：A
运筹学原意为“作战研究”，其策源地是() A.英国 B.法国 C.德国 D.美国
答案是：参考答案：A
数学的第一次危机，推动了数学的发展。导致产生了（） A.欧几里得几何 B.非欧几里得几何 C.微积分 D.集合论
答案是：参考答案：A
变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是（） A.莱布尼茨 B.约翰贝努利 C.欧拉 D.狄利克雷
答案是：参考答案：C
就微分学与积分学的起源而言（） A.积分早于微分 B.微分早于积分 C.积分与微分同时期 D.不确定
答案是：参考答案：A
关于古埃及数学的知识，主要来源于()。 A.埃及纸草书和苏格兰纸草书 B.莱茵德纸草书和莫斯科纸草书 C.莫斯科纸草书和希腊纸草书 D.莱茵德纸草书和尼罗河纸草书
答案是：参考答案：B
最早记载勾股定理的我国古代名著是()。 A.《九章算术》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《缀术》
答案是：参考答案：C
欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是()。 A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗
答案是：参考答案：A
对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是()。 A.伽利略 B.哥白尼 C.开普勒 D.牛顿
答案是：参考答案：C
提出行星运行三大定律的数学家是() A.牛顿 B.笛卡儿 C.伽利略 D.开普勒
答案是：参考答案：D
公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？() A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角
答案是：参考答案：C
《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的() A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体
答案是：参考答案：B
印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是() A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗
答案是：参考答案：B
射影几何产生于文艺复兴时期的() A.音乐演奏 B.服装设计 C.雕刻艺术 D.绘画艺术
答案是：参考答案：D
微分符号“d”、积分符号“∫”的首先使用者是() A.牛顿 B.莱布尼茨 C.开普勒 D.卡瓦列里
答案是：参考答案：B
求和符号Σ的引进者是() A.牛顿 B.莱布尼茨 C.柯西 D.欧拉
答案是：参考答案：C
对古代埃及数学成就的了解主要来源于() A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻
答案是：参考答案：A
下列哪些数学家的工作可以标志非欧几何的创立（）。 A.萨凯里 B.黎曼 C.高斯 D.波约
答案是：参考答案：CD
解析几何的发明归功于下来哪些数学家（）。 A.笛卡儿 B.费马 C.牛顿 D.莱布尼茨
答案是：参考答案：AB
下列哪些数学家的著作中记述了关于0的运算法则（）。 A.斐波那契 B.祖冲之 C.婆罗摩笈多 D.婆什迦罗
答案是：参考答案：CD
根据普洛克鲁斯等人关于希腊数学著作的评注文献，下列哪些成果是属于毕达哥拉斯学派（）。 A.正多面体作图 B.“形数”研究 C.不可公度量 D.毕达哥拉斯定理
答案是：参考答案：ABCD
“河谷文明”主要指下列哪些地区的文明（）。 A.古埃及 B.中国 C.印度 D.古巴比伦
答案是：参考答案：ABCD
最早对圆锥曲线命名的是下列哪位数学家（）。 A.欧几里得 B.阿波罗尼奥斯 C.毕达哥拉斯 D.梅内赫莫斯
答案是：参考答案：B
对数学的认识随着历史的发展变而变化。认为“研究顺序和度量为目的的科学都与数学有关”是下列哪位学者的看法（）。 A.亚里士多德 B.笛卡儿 C.恩格斯 D.牛顿
答案是：参考答案：B
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