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2 .过坐标原点作曲线 y = ln x 的切线，该切线与曲线 y = ln x 及 x 轴围成 平面图形 D.（25 分） （1）求 D 的面积 A；( 10 分) (2) 求 D 绕直线 x = e 旋转一周所得旋转体的体积 V. (
答案是：da12021724171017
1. 已知上半平面内一曲线 y = y(x) (x ≥0) ，过点 (0,1) ，且曲线上任一点 M(x0 , y0 ) 处切线斜率数值上等于此曲线与 x 轴、 y轴、直线 x =x0 所围成面积 的 2 倍与该点纵坐标之和
答案是：da1202172417914
5.求微分方程xy＇+2y=xlnx满足y（1）=-1/9的解
答案是：da120217241776
4.设函数f（x）连续，g（x）∫f（xt）dt，且lim f(x)/x=A,A为常数，求g＇（x）在x=0处的连续性
答案是：da12021724164335
3.设f（x）={xe，/√2x-x2}， x≤0 0﹤x≤1 求∫ f（x）dx
答案是：da12021724164032
求∫1+x^7/x(1+x^7) dx
答案是：da1202172416359
1. 设函数 y =y(x)由方程e x+ y +sin(xy) = 1确定，求 y＇( x ) 以及 y＇(0)
答案是：da12021724163243
4.∫ x2arcsin x+1/√1-x2dx=
答案是：π/3
lim π/n（cos2π/n+cos2 2π/n+…+cos2 n-1/nπ）=
答案是：π/2
2.已知cos/x是f（x）的一个原函数，则∫f(x).cos x/x dx=
答案是：1/2(cos x/x)2+c
1.lim(1+3x)=
答案是：e^6
设f（x）是连续函数，且f（x）=x+2∫f（t）dt，则f(x)=() （A） x2/2 （B） x2/2+2 （C） x-1 （D） x+2
答案是：C
3.若F(x）=∫（2t-x）f（t）dt，其中f（x）在区间上（-1,1）二阶可导且f＇（x）＞0，则（） （A）函数 F(x)必在 x = 0 处取得极大值； （B）函数 F(x)必在 x =0 处取得极小值； （C）函数 F
答案是：C
2.设α（x）=1-x/1+x，β（x）=3-3√x，则当x→1时（） （A） α(x)与β(x) 是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B） α(x)与β(x) 是等价无穷小； （C） α(x)是比 β (x) 高阶的无穷小； （
答案是：A
1.设f（x）cosx（x+|sinx|），则在x=0处有（） A、f＇(0）=2 B、f＇(0)=1 C、f＇(0)=0 D、f ( x) 不可导.
答案是：D
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