| 显示和学系统华北水利水电大学线性代数所有答案 |
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五，求向量组a1={10-21}a2={1-1-21}a3={-2593}a4={-4-6142}的序
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答案是：解；（a1,a2,a3,a4）→{1000 1-100 -2550 -4-660}
得向量组的序为3
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四、（13 分） {21 53}x={42 -62}求矩阵 X
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答案是：解；{21 53}-1={3-1 -52}
故X={3-1 -52}{42 -61}={20 238}
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三，求解方程组x1-x2+x3-x4=0
2x1-x2+3x1-2x4=-1
3x1-2x2-x3+2x4=4
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答案是：解 ；x1=-1+x4
x2=-x4
x3=-1+x4其中x4是未知量
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5. （A, B） 均为n 阶矩阵，则（ ）
（A） ( A - B)2 = A2 - 2 AB + B2
（B） ( A - B)( A +
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答案是：D
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4. 若四阶方阵的秩为 3，则（ ）
（A）A 为可逆阵 （B）齐次方程组 Ax=0 有非零解
（C）齐次方程组 Ax=0 只有零解 （D）非齐次方程组 Ax=b 必有解
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答案是：B
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3.设有向量组 A：a1，a2，a3，a4，其中a1，a2，a3 线性无关，则（ ）
（A）a1，᠉
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答案是：A
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2. n 维向量组a1 ,a2 ,as(3≤s≤n)线性无关的充要条件是
（A）存在一组不全为 0 的数k1 , k2 ,ks ，使k1a1+ksas≠0
（B）a1
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答案是：D
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二. 选择题(每题 4 分,共计 20 分)
1．设 A, B 为n 阶方阵，满足关系 AB = 0 ，则必有（ ）
(A） A = 0 或 B = 0
（B） |A |=᠆
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答案是：
B
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10,a1=(1, 2, 1)T ,a2=(2, 1, 1)T ,a3=(2, 3, 0)T , 则向量组a1,a2,a3的秩 =
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答案是：3
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9．设 A ={12 -14},则 A 的特征值A1 = ,A2 =
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答案是：2，3
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8．若a= (2, 1, 0, 2)T ,则|a|= .
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答案是：3
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7,若向量 (1, 3, 2) 与 (2, 6, x) 线性相关,则 x .
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答案是：4
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6,{300 0-20002}1=
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答案是：{1/300 0-1/20 001/2}
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5.{10 21}3=
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答案是：{10 61}
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4．设向量a= (2,3,5, 5,9), B=(-1,5,3,0)，若a+y=B，则y=.
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答案是：(-3,-10,-2,-9)；
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3，设A={4x1-x2 21 20},B={42 21 x1+x} ，若 A=B，则 x1= ，x2= .
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答案是：2，0
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2. 设 A 是一个三阶方阵,且| A | 2 ,则|2A|= .
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答案是：16
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1.行列式|A|=|140 112 02x|中元素x的余子式值为
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答案是：-3
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