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本题添加时间：2023/10/11 12:57:00
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以下对勾股定理的推广正确的是（ ）。

选择一项或多项：
a.
三个侧面两两垂直的四面体的各个侧面面积的平方和等于底面面积的平方。

b.
以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。

c. 直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和。
d. 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作两球表面积之和。

答案是:直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和。,
以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。,

三个侧面两两垂直的四面体的各个侧面面积的平方和等于底面面积的平方。, 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作两球表面积之和。

出自 广开数学大观  广东开放大学系统

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1、《九章算术》给出了重要的“以盈补虚”的方法和勾股理论的应用。在处理几何问题时，往往归结为数的运算，体现了中国形数结合的思想，“以盈补虚”的方法后来发展成为中国传统的（ ）原理。 选择一项： a. 无限分割 b. 出入相补 c
2、《九章算术》中，主要讲比例算法在分配物资等问题中的应用，提出了比例分配法则的是（ ）。 选择一项： a. “少广” 章 b. “盈不足” 章 c. “衰分” 章 d. “商功” 章
3、首创“割圆术”， 证明了圆面积的精确公式，在此基础上开创了求圆周率的科学方法，是无穷小分割和极限方法的完美结合，从而建立了通向微积分的门槛。 选择一项： a. 赵爽 b. 秦九韶 c. 刘徽 d. 祖冲之
4、中国最重要的数学经典是（ ），该书确定了中国古代数学的框架、内容、形式、风格和思想方法的特点。 选择一项： a. 《周髀算经》 b. 《孙子算经》 c. 《九章算术》 d. 《周易》
5、《九章算术》中，讨论各种立体体积公式及工程分配方法的是（ ）。 选择一项： a. “商功”章 b. “勾股”章 c. “方田”章 d. “盈不足”章


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