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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00 |
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菱形以其特殊的对称美而备受人们的喜爱,在生产生活中有其广泛的应用.如图11(1), 是一块长30厘米,宽20厘米的长方形的 瓷砖,E、F、G、H分别是边BC、CD、DA、AB的中点,阴影部分为淡蓝色花纹,中间部分为白色.现有一面长4.2米,宽2.8米的墙壁
准备铺这种瓷砖.试问: (1) 这面墙壁最少要贴这种瓷砖多少块? (2) 全部贴满瓷砖后,这面墙壁最多会出现多少个面积相等的菱 形?其中有花纹的菱形有多少个?
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答案是:(1)因为墙壁的总面积为4.2*2.8=11.76(m^2 ),每块瓷砖的面积为0.3*0.2=0.06(m^2 ),所以最少需要这种瓷砖 11.76÷0.06=196(块). (2)因为每相邻4块瓷砖构成一个淡蓝色菱形,所以在长4.2米,宽2.8米的墙壁上铺长30厘米,宽20厘米 的长方形瓷砖可构成淡蓝色菱形13列,每列13个菱形,所以有花纹的菱形共有13*13=169(个),同时白色菱形的个数与瓷 砖的块数相同,也有196块,故面积相等的菱形共有169+196=365个.
出自
乐山师范学院初等几何研究 文鼎教育系统
乐山师范学院
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