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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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某高速公路入口处设有一收费站，单向车流量为 300（veh/h），车辆到达是随机的。收费员平均每 10 秒钟完成一次收费并放行一辆汽车，符合负指数分布。试估计在收费站排队系统中的平均车辆数、平均排队长度、平均消耗时间以及排队中的平均等待时间。
答案是:这是一个M/M/1排队系统 λ=300辆/h μ=1/10(辆/s)=360辆/h ρ=300/360=0.83＜1，所以系统是稳定的系统中的平均车辆数：n=ρ/(1-ρ)=λ/(μ-λ)=300/(360-300)=5辆平均排队长度：q＝n-ρ=5-0.83=4.17辆系统中的平均消耗时间：d=n/λ=5/300小时/辆=60秒/辆（2′）排队中的平均等待时间：ｗ=d-1/μ=60-10=50 秒/辆（2′）出自武汉科技大学交通工程学起plus弘成系统武汉科技大学
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