计算定积分∫4 0 1/1+√x dx试题答案_出自超星系统兰州工业学院-高等数学

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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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计算定积分∫4 0 1/1+√x dx
答案是:解析：第二类换元积分法令√x=t,则x=t2,dx=dt=2tdt 原积分区间是[0,4],当x=0时，t=0;当x=4时，t=2 所以原积分转化为∫2 0 1/1+t .2tdt=2∫2 0 t/1+tdt =2∫2 0 1+t-t/1+t dt=2∫2 0(1-1/1+t)dt =2[t-1n(1+t)]2 0=2[(2-1n3)-(0-1n1)]=4-21n3 出自兰州工业学院-高等数学超星系统兰州工业学院
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