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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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1.计算下列函数的导数：
(1)y=1/√3x-5 （2）y=e^1/x+x√x
(3)y=(3x^4-1)^100 （4）y=e^-x2+2x-1
(5)y=e^cos sin bx （6）y=1n(ax^2+b)
(7)y=1n1nx （8）y=3^sin1/x
(9)y=1n x+√1+x^2/x （10）y=(cosx)^x
2.计算下列函数的微分：
(1)y=(3x^2+1)^2/3 （2）y=e^1/x -e^-x2
(3)y=2^x2+3x-1 （4）y=1-e^x2/cosx
3. 下列各方程中是的隐函数，试求y′或dy：
（1）x^2+y^2-xy+3x=1，求dy；
（2）xy-e^x+e^y=1，求y′；
（3）sin(x+y)+e^xy=4，求y′；
（4）x1ny+y1nx=1，求dy；

答案是:1. （1）-3/2(3x-5)^-3/2；（2）-1/x^2 e^1/x+3/2x^1/2；（3）1200x^3(3x^4-1)^99
（4）(-2x+2)e^-x2+2x-1；（5）e^ax(asin bx+bcosbx)；（6）2ax/ax^2+b
（7）1/x1nx；（8）- 3^sin1/x 1n3cos1/x /x^2；（9）1/√1+x^2-1/x
（10）cos x^x(1n cosx-xtanx)
2. （1）4x(3x^2+1)^-1/3 dx　　　　　　（2）(-1/x^2 e^1/x+2xe^-x2)dx
　　（3）[(2x+3)2^x2+3x-1 1n2-1/2x√1n x]dx　　　　　　（4）-(2xcosx sinx)e^x2+sin x/cos^2x dx
3. （1）y-2x-3/2y-x　dx　　　　　（2）e^x-y/e^y+x
　　（3）-ye^xy+cos(x+y)/cos(x+y)+xe^xy　　　　　　（4）- xy1n y+y^2/x^2+xy1nx dx



出自 国家开放大学-经济数学基础1  国家开放大学系统

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1、22.平均指标指数包括（） A、可变构成指数 B、固定构成指数 C、加权算术平均式指数 D、结构影响指数 E、加权调和平均式指数
2、21.指数按其所表明的指标性质的不同可以分为（） A、数量指标指数 B、个体指数 C、质量指标指数 D、总指数 E、加权算术平均式指数
3、20.下列哪种说法是错误的（） A、计算相对数尤其是率时应有足够的观察单位或观察次数 B、分析大样本数据时可以构成代替率 C、应分别将分子和分母合计求合计率或平均率 D、样本率或构成比的比较应作假设检验
4、19.利用盐酸左西替利嗪片治疗慢性特减发性荨麻疹临床试验，以西替利嗪片组作为对照组，治疗28天后结果如下表，现要比较两种药物的治疗，何种方法为优：（）表1盐酸左西替利嗪片治疗慢性特发性荨麻疹临床疗效 A、检验 B、成组t检验 C、u体
5、18.下列指标不属于相对数的是（） A、率 B、构成比 C、比 D、百分位数


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