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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00 |
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设实二次型f(x1,x2,x3)=x^21+2x1x2+2x^22+ax^23则当a的取值为_______时，二次型f(x1,x2,x3)是正定的.
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答案是:大于0
出自
信阳师范学院-代数选讲 联大系统
信阳师范学院
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1、设二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx经正交变换化为标准形y^21+5y^22，则A的最小的特征值是
2、二次型f(x1,x2,x3)=x1x2+x1x3+x2x3的秩为______
3、用配方法化二次型f(x1,x2,x3)= x1x2+ x1x3为标准形，并写出相应的满秩线性变换.
4、设实二次型f(x1,x2,x3)=2x^21+3x^22+3x^23-4x2x3 ，试求正交变换P化二次型f(x1,x2,x3)为标准形.
5、设∫(x,y,z)=x^2+2y^2+4z^2+2axy+4yz 为正定二次型，试确定实数a的最大取值范围.
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