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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00 |
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设实二次型f(x1,x2,x3)=2x^21+3x^22+3x^23-4x2x3 ，试求正交变换P化二次型f(x1,x2,x3)为标准形.
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答案是:特征值为1,2,5，求出特征向量，正交化、单位化
出自
信阳师范学院-代数选讲 联大系统
信阳师范学院
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1、设∫(x,y,z)=x^2+2y^2+4z^2+2axy+4yz 为正定二次型，试确定实数a的最大取值范围.
2、判别二次型f(x1,x2,x3)=2x21+5x22+4x23-2x1x2-6x2x3是否正定?说明理由.
3、试用配方法化下列二次型为标准形
f(x1,x2,x3)=x^21+2x^22-3x^23+4x1x2-4x1x3-4x2x3，
并写出所用的满秩线性变换
4、设三阶方阵A的特征值为1，-1，-1，且B=A2，则B的特征值为___
5、设a1,a2分别属于方阵A的不同特征值λ1,λ2的特征向量，则a1与a2必线性___
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