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河南理工大学-复变函数与积分变换
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本题添加时间:2023/4/3 12:59:00
圆梦客服:王老师 19139051760(微信同号) 19139051760(微信同号)
[综合题,6.2分] 求函数的傅氏变换。 解 由于 ℱ 利用象函数的微分性质ℱ, 就有 ℱ 。 (注:)
答案是:w|π|i|w^2|4
出自
河南理工大学-复变函数与积分变换
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河南理工大学
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1、
[综合题,6.2分] 利用拉氏变换求解常微分方程组 解:设ℒ,ℒ, ℒ对方程组取拉氏变换,有 代入初始条件得 ,而 的拉氏原象为,的拉氏原象为,由卷积定理,有 问题:请将正确的结果填入有问号的空中。
2、
[综合题,6.2分] (1)求cost的拉氏变换[cost]; (2)设F(s)=[y(t)],其中函数y(t)二阶可导,[y〃(t)]存在,且y(0)=0, y'(0)=1,求[y〃(t)]; (3)利用拉氏变换求解常微分方程初值问题:
3、
[综合题,6.2分] (1)求在上半平面内的所有孤立奇点; (2)求f(z)在以上各孤立奇点的留数; (3)利用以上结果计算I=.
4、
[综合题,6.2分] 设D为Z平面上由相交于z=的两圆弧围成的月牙形区域,两圆弧在z=i处的夹角为(如图): (1)将D映射为W1平面上的区域D1, 问D1是什么区域? (2)w=将D1映射为W平面上什么区域? (3)w=将D映射为W平
5、
[综合题,6.2分] 利用拉氏变换求解微积分方程: 解: 设ℒ,对微分方程 两边取拉氏变换并由 ℒ及ℒ 得 将初始条件代入,得 取拉氏逆变换,得
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