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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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15. 设A是一个n(≥3)阶方阵，下列陈述中正确的是（ ）（单选）—4分
A 如存在数λ和向量α使Aα=λα，则α是A的属于特征值λ的特征向量
B 如存在数λ和非零向量α，使(λE-A)α=0，则λ是A的特征值
C A的2个不同的特征值可以有同一个特征向量
D 如λ1，λ2，λ3是A的3个互不相同的特征值，α1，α2，α3依次是A的属于λ1，λ2， λ3的特征向量，则α1，α2，α3有可能线性相关

答案是:B 如存在数λ和非零向量α，使(λE-A)α=0，则λ是A的特征值

出自 河北建筑工程学院-财务管理（本科）-工程数学-线代及概率作业  学起plus弘成系统

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1、14. 设n阶方阵A不可逆，则必有（ ）（单选）—4分 A 秩(A) B 秩(A)=n-1 C A=0 D 方程组Ax=0只有零解
2、13. 设矩阵A的秩为r，则A中（ ）（单选）—4分 A 所有r-1阶子式都不为0 B 所有r-1阶子式全为0 C 至少有一个r阶子式不等于0 D 所有r阶子式都不为0
3、12. 已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（AT）等于（ ）（单选）—4分 A 1 B 2 C 3 D 4
4、11. 设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（ ）（单选）—4分 A A=0 B B≠C时A=0 C A≠0时B=C D |A|≠0时B=C
5、10. 设A是 m×n矩阵，B是 n×m 矩阵，则线性方程组(AB)x=0 ( )（单选）—4分 A 当n〉m时仅有零解 B 当n〉m时必有非零解 C 当m〉n᠆


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