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集美大学2021年成人高考高升专《数学文科》真题试卷与答案
一、单选题 2分      开始做题

1、若集合A={x | -1≤x<5},B={x | -2< x <2},则 A∩B= A.{x | -1≤x<2}
B.{x | -2 C.{x | -2 D.{x | -1≤x<5}
正确答案：A
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为集合的运算. 【应试指导】 A∩B={x | -1≤x<2) .

2、已知sina<0 且tana<0,则α是 A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
正确答案：D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的性质， 【应试指导】正弦函数值在第三、四象限小于0,正切函数值在第二、四象限小于0,故题中所求角在第四象限。

3、下列函数中，既是偶函数又是周期函数的为 A.y = sin2x
B.y=x²
C.y = tanx
D.y = cos3x
正确答案：D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的周期性和奇偶性 【应试指导】选项A、C是奇函数，选项B是偶函数，但不是周期函数，只有选项D既是偶函数又是周期函数。

4、 A.31
B.25
C.24
D.13
正确答案：B
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数和指数函数的计算

5、函数y=5cos²x - 3sin²x 的最小正周期为 A.4π
B.2π
C.π
D.π/2
正确答案：C
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的最小正周期. 【应试指导】整理得y=3(cos²x-sin²x)+2cos²x=3cos2x+c082x+1=4c0s2x+1,故函数的最小正周期为T=2π/2=π

6、设甲：函数y=k/x的图像经过点(1,3); 乙：k=3,则 A.甲是乙的必要条件但不是充分条件
B.甲是乙的充分条件但不是必要条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
正确答案：C
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为简易逻辑. 【应试指导】由题可知甲 → 乙，并且乙→ 甲，故甲是乙的充要条件.

7、下列函数中，在(0,+∞)为增函数的是 A.y =x²+x
B.y=log1/2 x
C.y=(1/4)^x
D.y=cosx
正确答案：A
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的单调性，

8、不等式|x-1|>1的解集为 A.{x | x > 2}
B.{x | x<0}
C.{x | 0 D.{x l x<0或x>2}
正确答案：D
本题解析： 考情点拨】本题主要考查的知识点为绝对值不等式. 【应试指导】 lx - 1l>1=x - 1>1 或x - 1 < - 1 ,即x>2 或x<0,故不等式的解集为lxlx<0 或x>2)

9、从5位工人中选2 人，分别担任保管员和质量监督员，则不同的选法共有 A.10种
B.20种
C.60种
D.120种
正确答案：B
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为排列组合. 【应试指导】从5 位工人中选出2 人分别担任保管员和质量监督员的选法共有A3=5×4=20 种.

10、 A.1/2log2a -1/2log2b
B.1/2log2a + 1/2log2b
C.log2a -1/2log2b
D.1/2log2a - log2b
正确答案：A
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数的性质.

11、直线y=x-2与两坐标轴分别交于A,B 两点，0为坐标原点，则△AOB的面积为 A.1
B.2
C.4
D.4√2
正确答案：B
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为解三角形， 【应试指导】易知A、B 两点的坐标分别为A(2,0),B(0, - 2),故S△AOB=1/2OA

12、甲、乙各进行一次射击，若甲击中目标的概率是0.4,乙击中目标的概率是0.5,且甲、乙是否击中目标相互独立，则甲、乙都击中目标的概率是 A.0.9
B.0.5
C.0.4
D.0.2
正确答案：D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为独立事件同时发生的概率. 【应试指导】甲、乙都击中目标的概率为0.4×0.5 = 0.2.

13、双曲：x²/4 - y²/9 = 1的渐近线方程为 A.x/4 ± y/9 =0
B.x/9 ± y/4 =0
C.x/2 ± y/3 =0
D.x/3 ± y/2 =0
正确答案：C
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为双曲线的渐近线

14、已知函数f(x)=1/(x-1) ,则f(2)与f(-2)的等差中项等于 A.1/7
B.1/6
C.1/3
D.2/3
正确答案：C
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为等差数列的性质，

15、过抛物线C:y²=4x 的焦点作x 轴的垂线，交C 于A,B 两点，则|AB|= A.2
B.4
C.4√2
D.8
正确答案：B
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为抛物线的性质， 【应试指导】抛物线的焦点坐标为(1,0),准线方程为x=- 1,则A、B 两点的距离为A点和B点到准线的距离 之和，即|AB|=2+2=4.

16、若向量a=(3,4),则与a 方向相同的单位向量为 A.(0,1)
B.(1,0)
C.(3/5, 4/5)
D.(4/5, 3/5)
正确答案：C
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为单位向量的求法. 【应试指导】与向量a 方向相同的单位向量

17、已知函数f(x)=ax³ .若f'(3)=9,则 a= A.1/9
B.1/3
C.1
D.3
正确答案：B
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的导数的求法. 【应试指导】 f'(x)=3ax²,故/'(3)=3a×3²=27a=9,因此 a=1/3