2021年成人高考高升专《数学文科》真题试卷与答案

卷面总分：150分 答题时间：150分钟 负责老师：张老师 手机微信：13333709510

一、选择题 （共17题，共85分）

1.[ 单选题 ] 若集合A={x | -1≤x<5},B={x | -2< x <2},则 A∩B=

A.{x | -1≤x<2}
B.{x | -2
C.{x | -2
D.{x | -1≤x<5}

A B C D

2.[ 单选题 ] 已知sina<0 且tana<0,则α是

A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角

A B C D

3.[ 单选题 ] 下列函数中，既是偶函数又是周期函数的为

A.y = sin2x
B.y=x²
C.y = tanx
D.y = cos3x

A B C D

4.[ 单选题 ]

A.31
B.25
C.24
D.13

A B C D

5.[ 单选题 ] 函数y=5cos²x - 3sin²x 的最小正周期为

A.4π
B.2π
C.π
D.π/2

A B C D

6.[ 单选题 ] 设甲：函数y=k/x的图像经过点(1,3); 乙：k=3,则

A.甲是乙的必要条件但不是充分条件
B.甲是乙的充分条件但不是必要条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

A B C D

7.[ 单选题 ] 下列函数中，在(0,+∞)为增函数的是

A.y =x²+x
B.y=log1/2 x
C.y=(1/4)^x
D.y=cosx

A B C D

8.[ 单选题 ] 不等式|x-1|>1的解集为

A.{x | x > 2}
B.{x | x<0}
C.{x | 0
D.{x l x<0或x>2}

A B C D

9.[ 单选题 ] 从5位工人中选2 人，分别担任保管员和质量监督员，则不同的选法共有

A.10种
B.20种
C.60种
D.120种

A B C D

10.[ 单选题 ]

A.1/2log2a -1/2log2b
B.1/2log2a + 1/2log2b
C.log2a -1/2log2b
D.1/2log2a - log2b

A B C D

11.[ 单选题 ] 直线y=x-2与两坐标轴分别交于A,B 两点，0为坐标原点，则△AOB的面积为

A.1
B.2
C.4
D.4√2

A B C D

12.[ 单选题 ] 甲、乙各进行一次射击，若甲击中目标的概率是0.4,乙击中目标的概率是0.5,且甲、乙是否击中目标相互独立，则甲、乙都击中目标的概率是

A.0.9
B.0.5
C.0.4
D.0.2

A B C D

13.[ 单选题 ] 双曲：x²/4 - y²/9 = 1的渐近线方程为

A.x/4 ± y/9 =0
B.x/9 ± y/4 =0
C.x/2 ± y/3 =0
D.x/3 ± y/2 =0

A B C D

14.[ 单选题 ] 已知函数f(x)=1/(x-1) ,则f(2)与f(-2)的等差中项等于

A.1/7
B.1/6
C.1/3
D.2/3

A B C D

15.[ 单选题 ] 过抛物线C:y²=4x 的焦点作x 轴的垂线，交C 于A,B 两点，则|AB|=

A.2
B.4
C.4√2
D.8

A B C D

16.[ 单选题 ] 若向量a=(3,4),则与a 方向相同的单位向量为

A.(0,1)
B.(1,0)
C.(3/5, 4/5)
D.(4/5, 3/5)

A B C D

17.[ 单选题 ] 已知函数f(x)=ax³ .若f'(3)=9,则 a=

A.1/9
B.1/3
C.1
D.3

A B C D

二、填空题 （共4题，共16分）

1. [填空题]

2. [填空题] 已知函数f(x)=2x+1,则 f(2x)= ___

3. [填空题] 圆x²+y²=5 在点(1,2)处切线的方程为______ .

4. [填空题] 若28,37,x,30 四个数的平均数为35,则x= ___

三、解答题（共4题，共48分）

1.[ 解答题 ] 已知A,B为⊙O上的两点，且AB=3√3, ∠ABO=30° .求 ⊙O 的半径.

2.[ 解答题 ] 已知{an}是公差不为0 的等差数列，且a2,a6,a12 成等比数列，a2+a6+a12=76.求{an}的通项公式.

3.[ 解答题 ] 已知函数f(x)=2x³-3x²+2. ( I )求 f'(x); (Ⅱ)求f(x)在区间[-2,2]的最大值与最小值.

4.[ 解答题 ]

答题卡（剩余道题）

一、单选题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

二、填空题

1 2 3 4

三、解答题

1 2 3 4

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