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淮北师范大学2020年成人高考高升专《数学文科》真题试卷与答案
一、单选题 2分      开始做题

1、不等式| x-2 |<1的解集是 A.{x l -1 < x<3}
B.{x l -2 < x<3}
C.{x l -3 < x<3}
D.{x l 1 < x<3}
正确答案：D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为绝对值不等式 【应试指导】 | x - 2 |<1= - 1
2、下列函数中，在(0,π/2)为减函数的是___ A.y = ln( 3x + 1)
B.y=x+1
C.y=5sinx
D.y=4-2x
正确答案：D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的单调性 【应试指导】 A、B 选项在其定义域上为增函数，选项C上为增函数，只有D 选项在实数域上为减函数.

3、 A.(2,+ ∞)
B.(-2,+ ∞)
C.(- ∞,-1)
D.(-1,+ ∞)
正确答案：D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数的性质 【应试指导】由对数函数的性质可知x+1>0=x> - 1,故函数的定义域为( - 1,+) .

4、直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为 A.2 √2
B.6 √2
C.3 √2
D.6
正确答案：C
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线间的距离. 【应试指导】由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中一条直线上一点到另一条直线的距离.取直线

5、设集合M={ - 2, - 1,0,1,2},N={xIx≤2},则M∩N=_____ A.{- 1,0,1}
B.{-2,- 1,0,1,2}
C.{x l 0< x ≤2}
D.{x | - 1 < x <2}
正确答案：B
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为集合的运算. 【应试指导】由于MSN,故M∩N=M=1-2,- 1,0,1,2].

6、已知点A(1,0),B(- 1,1),若直线kx-y- 1=0与直线AB平行，则k=______ A.-1/2
B.1/2
C.-1
D.1
正确答案：A
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的斜率. 【应试指导】两直线平行则其斜率相等 ,而直线kx-y- 1=0 的斜率为k，故k=-1/2

7、 A.-1
B.2
C.-2
D.1
正确答案：D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为向量的运算. 【应试指导】Ai= +即=(1,1)+( - 1,1)=(0,2),故有 t+1=2=t=1.

8、已知双曲线x²/m - y²/4 = 1的离心率为3,则m = __ A.4
B.1
C.1/2
D.2
正确答案：C
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为双曲线

9、函数y=sin(x+3)+sin(x - 3)的最大值为_____ A.-2sin3
B.2sin3
C.-2cos3
D.2cos3
正确答案：D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的运算. 【应试指导】 y=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3,sinx的最大值为1,故原函数的最大值为2cos3.

10、已知a > b > 1 ,则___ A.log₂a> log₂b
B.log₂ 1/a> log₂ 1/b
C.1/log₂a>1/ log₂b
D.log1/₂a> log1/₂b
正确答案：A
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数的性质. 【应试指导】函数y=logzx 在(0,+o)上为增函数，由于a>b>1,故有log₂a>log₂b.

11、已知cosx=3/5,且 x 为第一象限角，则sin2x = A.4/5
B.24/25
C.18/25
D.12/25
正确答案：B
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数. 【应试指导】由于x 为第一象限角，故：,因此sin2x=2sinxcosx=2×

12、曲线y = sin(x+2)的一条对称轴的方程是 A.x=π/2
B.x=π
C.x=π/2 + 2
D.x=π/2 - 2
正确答案：D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的性质. 【应试指导】 y=sin(x+2)是函数y=sinx 向左平移2 个单位得到的，故其对称轴也向左平移2 个单位，x= 是函数y = sinx的一个对称轴，因y=sin(x+2)的一条对称轴。

13、若p:x=1;q: x² - 1=0,则 A.p既不是q 的充分条件也不是q 的必要条件
B.p是q 的充要条件
C.p 是q 的必要条件但不是充分条件
D.p是g 的充分条件但不是必要条件
正确答案：D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为简易逻辑. 【应试指导】 x=1=² - 1=0,而² - 1=0=x=1 或x= - 1,故p 是q的充分但不必要条件

14、已知点A(1, - 3),B(0, - 3),C(2,2),则△ABC 的面积为 A.2
B.3
C.3/2
D.5/2
正确答案：D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为解三角形. 【应试指导】易知AB=1,点C到AB边的距离为2+3=5,故 AB边的高为5,因此三角形的面积为1/2 X 1 X5=5/2

15、从红、黄、蓝、黑4 个球中任取3 个，则这3 个球中有黑球的不同取法共有 A.3 种
B.4 种
C.2 种
D.6 种
正确答案：A
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件. 【应试指导】3 个球中有黑球的取法有C·C=3 种.

16、下列函数中，最小正周期为π的函数是 A.y = sinx+sinx²
B.y= sin2x
C.y = cosx
D.y=sinx/2 + 1
正确答案：B
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的性质. 【应试指导】B项中，函数的最小正周期T=2π/2=π

17、下列函数中，为偶函数的是 A.y=e^x + x
B.y =x²
C.y=x³+1
D.y = ln(2x+1)
正确答案：B
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性， 【应试指导】 A、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.