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2020年成人高考高升专《数学文科》真题试卷与答案

卷面总分:150分 答题时间:150分钟 负责老师:张老师 手机微信:13333709510

一、选择题 (共17题,共85分)

1.[ 单选题 ]  不等式| x-2 |<1的解集是

  • A.{x l -1 < x<3}
  • B.{x l -2 < x<3}
  • C.{x l -3 < x<3}
  • D.{x l 1 < x<3}

2.[ 单选题 ]  下列函数中,在(0,π/2)为减函数的是___

  • A.y = ln( 3x + 1)
  • B.y=x+1
  • C.y=5sinx
  • D.y=4-2x

3.[ 单选题 ] 

  • A.(2,+ ∞)
  • B.(-2,+ ∞)
  • C.(- ∞,-1)
  • D.(-1,+ ∞)

4.[ 单选题 ]  直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为

  • A.2 √2
  • B.6 √2
  • C.3 √2
  • D.6

5.[ 单选题 ]  设集合M={ - 2, - 1,0,1,2},N={xIx≤2},则M∩N=_____

  • A.{- 1,0,1}
  • B.{-2,- 1,0,1,2}
  • C.{x l 0< x ≤2}
  • D.{x | - 1 < x <2}

6.[ 单选题 ]  已知点A(1,0),B(- 1,1),若直线kx-y- 1=0与直线AB平行,则k=______

  • A.-1/2
  • B.1/2
  • C.-1
  • D.1

7.[ 单选题 ] 

  • A.-1
  • B.2
  • C.-2
  • D.1

8.[ 单选题 ]  已知双曲线x²/m - y²/4 = 1的离心率为3,则m = __

  • A.4
  • B.1
  • C.1/2
  • D.2

9.[ 单选题 ]  函数y=sin(x+3)+sin(x - 3)的最大值为_____

  • A.-2sin3
  • B.2sin3
  • C.-2cos3
  • D.2cos3

10.[ 单选题 ]  已知a > b > 1 ,则___

  • A.log₂a> log₂b
  • B.log₂ 1/a> log₂ 1/b
  • C.1/log₂a>1/ log₂b
  • D.log1/₂a> log1/₂b

11.[ 单选题 ]  已知cosx=3/5,且 x 为第一象限角,则sin2x =

  • A.4/5
  • B.24/25
  • C.18/25
  • D.12/25

12.[ 单选题 ]  曲线y = sin(x+2)的一条对称轴的方程是

  • A.x=π/2
  • B.x=π
  • C.x=π/2 + 2
  • D.x=π/2 - 2

13.[ 单选题 ]  若p:x=1;q: x² - 1=0,则

  • A.p既不是q 的充分条件也不是q 的必要条件
  • B.p是q 的充要条件
  • C.p 是q 的必要条件但不是充分条件
  • D.p是g 的充分条件但不是必要条件

14.[ 单选题 ]  已知点A(1, - 3),B(0, - 3),C(2,2),则△ABC 的面积为

  • A.2
  • B.3
  • C.3/2
  • D.5/2

15.[ 单选题 ]  从红、黄、蓝、黑4 个球中任取3 个,则这3 个球中有黑球的不同取法共有

  • A.3 种
  • B.4 种
  • C.2 种
  • D.6 种

16.[ 单选题 ]  下列函数中,最小正周期为π的函数是

  • A.y = sinx+sinx²
  • B.y= sin2x
  • C.y = cosx
  • D.y=sinx/2 + 1

17.[ 单选题 ]  下列函数中,为偶函数的是

  • A.y=e^x + x
  • B.y =x²
  • C.y=x³+1
  • D.y = ln(2x+1)
二、填空题 (共4题,共16分)

1. [填空题]  函数f(x)=x²+bx+c 的图像经过点( - 1,0),(3,0),则f(x)的最小值为_____

2. [填空题]  某同学每次投篮命中的概率都是0.6,各次是否投中相互独立,则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是_____

3. [填空题] 

4. [填空题]  已知曲线y=lnx+a在点(1,a)处的切线过点(2, - 1),则 a= ______

三、解答题(共4题,共48分)
1.[ 解答题 ] 
2.[ 解答题 ]  设函数f(x)=x³+x- 1. ( I )求 f(x)的单调区间; (Ⅱ)求出一个区间(a,b),使得f(x)在区间(a,b)存在零点,且b-a<0.5.
3.[ 解答题 ] 
4.[ 解答题 ]  已知椭圆E 的中心在坐标原点0,焦点在x 轴上,长轴长为8,焦距为2√7. ( I )求 E 的标准方程; ( Ⅱ )若 以 0 为圆心的圆与E 交于四点,且这四点为一个正方形的四个顶点,求该圆的半径
答题卡(剩余 道题)
一、单选题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
二、填空题
1 2 3 4
三、解答题
1 2 3 4
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