逻辑必然和逻辑偶然命题在线免费阅读_逻辑思维简易入门（原书第2版）科学生活

偶真式

关于真值表例11-62和例11-63右侧复合命题的真值，我们学到了什么呢？我们学到的是：它们既不是必然的真，也不是必然的假；而是有时为真，有时为假。这取决于简单支命题的真值和逻辑联结词。具有这类真值的命题是偶然命题。一个复合命题是偶真式，当且仅当，其真值表中主联结词下面至少有一行是真，有一行是假。在例11-63中，至少有一个T和一个F位于“∩”的下方。在例11-62中，同样至少有T和一个F位于“·”的下方。依据这一结果，这两个复合命题都是偶真式。

矛盾式

矛盾式是一种复合命题，总是为假。矛盾式的值可以依据形式来确定，即它与各个支命题的实际真值无关。在矛盾式的真值表中，位于主联结词下方的都是F。请看下面的例子：

例11-64　B≡～B

因为例11-64只包含命题B（它出现了两次），由21可知需要两行，一行是T，一行是F。因此，我们得到如下真值表：

例11-65

这一真值表表明，例11-64是一个矛盾式。

重言式

有些命题是重言式：仅通过形式就可以断定它们总是真的（与各个支命题的实际真值无关）。在一个重言式的真值表中，位于其主联结词下方的都是T。上述例11-64的否定就是重言式，即：

例11-66　～（B≡～B）

依据这个命题的真值表，可知位于该公式主联结词下方的都是T：

例11-67

例11-67给出了例11-66的真值，确证了它是重言式。逻辑中著名的重言式是所谓的排中律（即P∨～P）与不矛盾律［即～（P ·～P）］。为了进一步练习，分别为它们构造一个真值表，来检验它们是否的确为重言式。最后，请记住如下要点：

专栏11-10　矛盾式、重言式和否定

矛盾式的否定是重言式，重言式的否定是矛盾式。

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