国家开放大学工程数学（本）成人高考试题答案

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设A为n阶方阵，若存在数和　 1 n维向量X，使得，则称数为A的特征值，X为A相应于特征值的特征向量．
答案是：正确答案:非零
线性方程组AX=B中的一般解的自由元的个数是2，其中A是4x5矩阵，则方程组增广矩阵=
答案是：正确答案:3
向量组的秩与矩阵的秩
答案是：正确答案:相等
一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性
答案是：正确答案:相关
若线性方程组有非零解，则
答案是：确答案: -1
若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（）此题未答判断题 (5 分) 0分 A.对 B.错
答案是：正确答案: B
若向量组线性无关，则也线性无关．（）
答案是：正确答案: A
设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．（）此题未答判断题 (5 分) 0分 A.对 B.错
答案是：正确答案: A
当1时，线性方程组有无穷多解．（）
答案是：正确答案: B
当1时，线性方程组有无穷多解．（）
答案是：正确答案: A
非齐次线性方程组相容的充分必要条件是．（）
答案是：正确答案: A
袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（　）．
答案是：正确答案: A
如果（　）成立，则事件A与B互为对立事件．
答案是：正确答案: C
设A,B为两个随机事件，则（　）成立．
答案是：正确答案: B
设A，B为n阶矩阵，既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则结论（　）成立．此题未答单选题 (5 分) 0分 A.λ是A+B的特征值 B.λ是A-B的特征值 C.x是A+B的特征向量 D.λ是
答案是：正确答案: C
已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为 ( ) ．
答案是：正确答案: B
矩阵A的特征多项式，则A的特征值为 ( )．
答案是：正确答案: D
若向量组线性无关，则齐次线性方程组 A.无解 B.有非零解 C.只有零解
答案是：正确答案: C
若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（　）．此题未答单选题 (5 分) 0分 A.可能无解 B.有唯一解 C.有无穷多解 D.无解
答案是：正确答案: A
设与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（　）．
答案是：正确答案: A
设线性方程组的两个解，则下列向量中（）一定是的解.
答案是：正确答案: B
乘积矩阵中元素C23=
答案是：正确答案:10
矩阵的秩为
答案是：正确答案:1
\|2 1 0 -1 -4 0 0 0\|=
答案是：正确答案:7
设，则．（）
答案是：正确答案: B
若为对称矩阵，则x=0．（）
答案是：正确答案: A
设A是对角矩阵，则A=A.．（）A.对 ?B.错
答案是：正确答案: A
设矩阵A可逆，则下列不成立的是（　）．
答案是：正确答案: C
设A,B均为n阶方阵，k>0且，则下列等式正确的是（　）．
答案是：正确答案: D
三阶行列式的余子式M23=（　）．
答案是：正确答案: C
设A,B均为3阶矩阵，且，则
答案是：正确答案:9
若行列式，则a=
答案是：正确答案: 1
下列结论正确的是（　）．此题未答单选题 (5 分) 0分 A.对任意方阵A，A+A.是对称矩阵 B.若A,B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵 C.若A,B均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩阵 D.若A,
答案是：正确答案: A
设，则BA-1（）.
答案是：正确答案: A
两个不同阶的矩阵可以相加．（）此题未答判断题 (5 分) 0分 A.对 B.错
答案是：正确答案: B
用消元法得的解为（　）．
答案是：正确答案: C
设向量组为，则（　）是极大无关组．
答案是：正确答案: B
向量组的秩是（　）． A.1 B.2 C.3 D.4
答案是：正确答案: C
二阶矩阵（　）．
答案是：正确答案: D
矩阵的秩为
答案是：正确答案:2
设A,B均为3阶矩阵，且，则
答案是：正确答案:-72
乘积矩阵中元素 C21=
答案是：正确答案:-16
是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是
答案是：正确答案:2
设行列式，则 1
答案是：正确答案:-6
设A是n阶方阵，则A可逆的充要条件是 r（A）=n．（）判断题 (5 分) 5分 A.对 B.错
答案是：正确答案: A
设，则．（）
答案是：正确答案: A
若为对称矩阵，则a=-3．（）回答错误判断题 (5 分) 0分 A.对 B.错
答案是：正确答案: B
同阶对角矩阵的乘积仍然是对角矩阵．（）判断题 (5 分) 5分 A.对 B.错
答案是：正确答案: A
行列式的两行对换，其值不变．（）回答错误判断题 (5 分) 0分 A.对 B.错
答案是：正确答案: B
方程组的解为（　）．
答案是：正确答案: A
向量组的极大线性无关组是（　）．
答案是：正确答案: A
向量组的秩为（　）． A.2 B.3 C.4 D.5
答案是：正确答案: B
二阶矩阵（　）．
答案是：正确答案: B
方阵A可逆的充分必要条件是（　）．
答案是：正确答案: B
设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（　）．
答案是：正确答案: B
设，则（）.
答案是：正确答案: C
设A为3×4矩阵，B为4×3矩阵，则下列运算可以进行的是（）. 回答错误单选题 (5 分) 0分 A.A+B B.AB C.BA. D.B+A
答案是：正确答案: B
n阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是（　）．
答案是：正确答案: D
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