| 显示超星系统长江大学线性代数所有答案 |
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1
【单选题】
设A,B为n阶矩阵，λ既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则结论（）成立
A、
λ是A+B的特征值
B、
λ是A-B的特征值
C、
x是A+B的特征值
D、
λ是AB的
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答案是：我的答案：C
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57
【判断题】已知向量组a1=(1,2,1),a2=(a,1,1),a3=(1,a,1),z则当a=1或a=2时向量组a1,a2,a3线性相关。
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答案是：我的答案：√
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【判断题】设有向量组a1=(1,-1,2,4),a2=(0,3,1,2),a3=(3,0,7,14),a4=(1,-2,2,0),a5=(2,1,5,10),则该向量组的极大线性无关组是a1a2
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答案是：我的答案：√
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55
【判断题】
如果A是n阶矩阵且|A|=0，则A的列向量中至少有一个向量是其余列向量的线性组合。
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答案是：我的答案：√
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54
【判断题】对向量a1,a2,a3,a4,如果其中任意两个向量都线性无关，则a1a2a3a4线性无关。
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答案是：我的答案：×
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53
【判断题】
设a1,a2...an是Pt中n个向量，若νβ∈Pr，有a1,a2....an,β线性相关，则a1,a2...an线性相关。
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答案是：我的答案：×
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52
【判断题】
1.png
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答案是：我的答案：√
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51
【判断题】
设a是某一方程组的解向量，k为某一常数，则ka也为该方程组的解向量。
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答案是：我的答案：×
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50
【判断题】
若n元齐次线性方程组AX=0满足r(A)=r＜n则它有无穷多个基础解系。
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答案是：我的答案：√
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49
【判断题】
任意一个非齐次线性方程组AX=B都不存在基础解系。
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答案是：我的答案：√
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48
【判断题】
任意一个齐次线性方程组AX=0都有基础解系。
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答案是：我的答案：×
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47
【判断题】
若矩阵A的列向量组线性无关，则方程组AX=0只有零解。
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答案是：我的答案：√
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46
【判断题】
若矩阵A的行向量组线性无关，则方程组AX=0只有零解。
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答案是：我的答案：×
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45
【判断题】
若两个向量组等价，则它们含有相同个数的向量。
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答案是：我的答案：×
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44
【判断题】
若向量组的秩为r，则其中任意r+1个向量都线性相关。
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答案是：我的答案：√
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42
【判断题】
设A, B是n阶方阵, 且秩(A) = 秩(B), 则秩(A + B) ￡秩(A) + 秩(B)
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答案是：我的答案：√
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【判断题】
设A, B是n阶方阵, 且秩(A) = 秩(B), 则秩(A－B) = 2秩(A)
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答案是：我的答案：×
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40
【判断题】
设A, B是n阶方阵, 且秩(A) = 秩(B), 则秩(A + B) = 2秩(A)
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答案是：我的答案：×
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39
【判断题】
设A, B是n阶方阵, 且秩(A) = 秩(B), 则秩(A－B) = 0
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答案是：我的答案：×
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36
【判断题】
设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则a1, a2, a3线性无关。
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答案是：我的答案：×
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35
【判断题】
设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则 a1, a2, a3线性相关
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答案是：我的答案：×
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37
【判断题】
设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则a1可用b, a2, a3线性表示。
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答案是：我的答案：√
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【填空题】
一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性 。
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答案是：我的答案：
第一空：
相关
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【单选题】
设有向量组a1,a2,a3和向量β：a1=(1,1,1),a2=(1,1,0),a3=(1,0,0);β=(0,3)，则向量β由向量组a1,a2,a3的线性表示是
A、
β=a1+2a2-3a3
B、
β=a1
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答案是：B错
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【单选题】
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是：（ ）
A、
A的列向量线性无关
B、
A的列向量线性相关
C、
A的行向量线性无关
D、
A的行向量线性相关
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答案是：我的答案：A
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【单选题】
向量组β1β2...βt可由a1a2..as线性表出，且β1β2...βt线性无关，则s与t的系为
A、
s=t
B、
s>t
C、
s
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答案是：C错
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【单选题】
设矩阵Am×n的秩为R(A) = m < n, Em为m阶单位矩阵, 下列结论正确的是
A、
A的任意m个列向量必线性无关
B、
A的任意一个m阶子式不等于零
C、
若矩阵B满足BA = 0
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答案是：我的答案：C
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【判断题】
任意一个齐次线性方程组AX=0都有基础解系。
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答案是：我的答案：×
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【判断题】
设A, B是n阶方阵, 且秩(A) = 秩(B), 则秩(A + B) ￡秩(A) + 秩(B)
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答案是：我的答案：√
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4
【填空题】线性方程组AX=B中的一般解的自由元个数是2，其中A是4*5就矩阵，则方程组增广矩阵r(A:B)=
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答案是：我的答案：
第一空：
3
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3
【单选题】
如果一个线性方程组有解，则只有唯一解的充要条件是它的导出组
A、
有解
B、
没解
C、
只有0解
D、
有非0解
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答案是：我的答案：C
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2
【单选题】
设线性方程组AX=B两个解X1,X2(X1≠X2),则下列向量中（）一定是AX=B的解。
A、
X1+X2
B、
X1-X2
C、
X1-2X2
D、
2X2-X1
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答案是：B错
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1
【单选题】
设线性方程组的增广矩阵为|13214 0-112-6 00301 00000|，则此线性方程组的一般解中自由元个数为（）
A、
1
B、
2
C、
3
D、
4
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答案是：C错
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5
【单选题】
向量组a1=|1,0|,a2=|0,1|,a3=|0,0|的极大线性无关组是（）
A、
a1,a2
B、
a1,a3
C、
a2,a1
D、
a1,a2a1
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答案是：我的答案：A
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4
【单选题】
若向量组a1a2...at线性相关，则向量组内（）可被该向量组线性表出。
A、
至少有一个向量
B、
没有一个向量
C、
至多有一个向量
D、
任何一个向量
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答案是：我的答案：A
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【单选题】
设向量组为a1=|1100|,a2=|0011|,a3=|1010|,a4=|1111|,则（）是极大无关
A、
a1.a2
B、
a1.a2.a3
C、
a1.a2.a4
D、
a1
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答案是：我的答案：B
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2
【单选题】
向量组|100|，|010|，|001|，|121|，|304|的秩为（）
A、
3
B、
2
C、
4
D、
5
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答案是：我的答案：A
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1
【单选题】
向量组a1=|1,1,0|,a2=|1,0,0|,a3=|1,1,1|,a4=|0,0,1|的极大线性无关组
A、
a1,a2
B、
a2,a4
C、
a1,a3,a4
D、
a1,a2,a3
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答案是：C错
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11
【判断题】设有向量组a1,a2,a3...am,如果a1,a2,a3
....as(s
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答案是：正确答案：√
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10
【判断题】
设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则a1可用b, a2, a3线性表示。
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答案是：正确答案：√
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9
【填空题】已知a1=(1,1,2,2,1),a2=(0,2,1,5,-10),a3=(2.3.-1.3),a4=(1.1.0.4.-1).则秩（a1,a2,a3,a4)=）
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答案是：正确答案：
第一空：
3
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8
【填空题】设a1=(2,-1,3,0),a2=(1,2,0,-2),a3=(0,-5,3,4),a4=(-1,3,t,0),则t= 时a1，a2.a3.a4线性相关。
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答案是：正确答案：
第一空：
任意数
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7
【填空题】设a1=(2,-1,0,5),a2=(-4,-2,3,0),a3=(-1,0,1,k),a4=(-1,0,2,1),则k= a1a2a3a4线性相关。
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答案是：正确答案：
第一空：
-5/13
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6
【填空题】向量组a1=|0,0,0|,a2=|1,1,1|线性
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答案是：正确答案：
第一空：
相关
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5
【填空题】
设向量a1=(123),a2=(101),β=(325),zeβ=a1+ a2
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答案是：正确答案：
第一空：
2
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4
【填空题】
一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性 。
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答案是：正确答案：
第一空：
相关
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3
【单选题】
向量a1=(1,1,1) a2=(0,2,5) a3=(1,3,6)是
A、
线性相关
B、
线性无关
C、
a1+a2+a3=0
D、
2a1+a2+a3=0
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答案是：正确答案： A
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2
【单选题】
向量组a1a2...ar线性无关的充要条件是
A、
向量组中不含0向量
B、
向量组的秩等于它所含向量的个数
C、
向量组中任意r-1个向量无关
D、
向量组中存在一个向量，它不能由其余向
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答案是：正确答案： B
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1
【单选题】
设向量组a1, a2, a3线性无关, 则下列向量组线性相关的是
A、
a1 + a2, a2 + a3, a3 + a1
B、
a1, a1 + a2, a1+ a2 + a3
C、
a
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答案是：正确答案： C
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19
【判断题】
若线性方程组AX=B的导出组AX=0有穷多解，则AX=B有无穷多解。
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答案是：正确答案：×
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18
【判断题】
若线性方程组AX=B中方程的个数等于未知量的个数，则AX=B有唯一解。
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答案是：正确答案：×
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17
【判断题】
齐次线性方程组一定有解.
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答案是：正确答案：√
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16
【判断题】
方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解.
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答案是：正确答案：×
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15
【判断题】
方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解.
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答案是：正确答案：×
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14
【判断题】
方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解.
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答案是：正确答案：×
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13
【判断题】
若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组可能无解.
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答案是：正确答案：√
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8
【填空题】
若n元线性方程组有解，且其系数矩阵的秩为r，则当 时，方程组有唯一解，当 时，方程组有无穷多解。
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答案是：正确答案：
第一空：
r=n
第二空：
r |
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7
【填空题】当λ= 时，齐次线性方程组{x1+x2=0 λx1+x2=0}
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答案是：正确答案：
第一空：
1
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【单选题】
若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组
A、
可能无解
B、
有唯一解
C、
有无穷多解
D、
无解
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答案是：正确答案： A
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5
【单选题】
若线性方程组AX=b的增广矩阵A-经初等行变化为A→(1234 0λλλ00λ-1λ-2)当λ≠（）时，此线性方程组有唯一解
A、
-1,0
B、
0,1
C、
-1,1
D、
1,2
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答案是：正确答案： B
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目前为：
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