| 显示国家开放大学系统国家开放大学微积分基础所有答案 |
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若y=ex，则y(n)=anea 。 （ ）
选择一项：
对
错
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答案是：正确答案是“对”。
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【考查知识点：导数综合】
若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的．
选择一项：
a.
函数f (x)在点x0处可微
b.
函数f (x)在点x0处有定义
c.
函数f (x)在
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答案是：正确答案是：limf(x)=A，但A≠f(x0)
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设曲线y=x2+x-2在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为（ ）．
选择一项：
a.
(1, 1)
b.
(0, 0)
c.
(0, 1)
d.
(1, 0)
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答案是：正确答案是：(1, 0)
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【考查知识点：极值最值综合】
设f(x)在[a,b]上连续，f(a)=f(b),且f(x)不恒为常数，则在（a,b）内（）
选择一项：
a.
至少存在一点，使得f .（）=0
b.
必有最大值或最小值
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答案是：正确答案是：必有最大值或最小值
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【考查知识点：驻点】
函数f(x)=x-ex的驻点为（）
选择一项：
a.
x=0
b.
x=e
c.
x=1
d.
x=-1
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答案是：正确答案是：x=0
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【考查知识点：最值】
选择一项：
a.
4
b.
7
c.
5
d.
8
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答案是：正确答案是：7
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【考查知识点：极值】
函数的极值点是（ ）
选择一项：
a.
不可导点
b.
驻点
c.
驻点或不可导点
d.
端点
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答案是：正确答案是：驻点或不可导点
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【考查知识点：函数单调性】
函数y=（x+1）2在区间（-2,2）是（ ）
选择一项：
a.
单调增加
b.
单调减少
c.
先增后减
d.
先减后增
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答案是：正确答案是：先减后增
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【考查知识点:函数单调性】
函数f(%)=2x-6x-18x+7的单调增加区间是
选择一项:
a. (-1,3) b.(3,+8)
c.(-00-1)(3.+0)
d.(-0-1)
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答案是：正确答案是：(-∞,-1)U(3,+∞）
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【考查知识点：高阶导数】
若f（x）= sinx + a3，其中a是常数，则f ..（x）=（ ）．
选择一项：
a.
cos x
b.
-sin x
c.
cos x+3a2
d.
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答案是：正确答案是：-sin x
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【考查知识点：高阶导数】
若f（x）=sin x，则f n（0）=（ ）
选择一项：
a.
ln3
b.
0
c.
-1
d.
1
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答案是：正确答案是：0
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【考查知识点：极值】
函数y=x2-2x+4的极小值为 。
答案：
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答案是：正确答案是：3
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【考查知识点：驻点】
函数y=x2-2x+4的驻点是x= 。
答案：
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答案是：正确答案是：1
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【考查知识点：高阶导数】
设f（x）=3x5-2x4+x2-5x-7，则f(7)（x）=（）
答案：
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答案是：正确答案是：0
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【考查知识点：二阶导数】
已知f(x)=ex，则f..(0)=
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答案是：正确答案是：1
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【考查知识点：极值】
函数的极值点可能发生在不可导点上。（ ）
选择一项：
对
错
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答案是：正确答案是“对”。
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考查知识点：最值】
若函数f(x)在[a,b]内恒有f.(x)＜0，则f(x)在[a,b]上的最大值是f(a). （ ）
选择一项：
对
错
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答案是：正确答案是“对”。
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【考查知识点：函数单调性】
区间(0, +x)是函数y = x 2 + 1的单调增加区间。
选择一项：
对
错
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答案是：正确答案是“对”。
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【考查知识点：函数单调性】
函数y=x2在(-∞,+∞)上是单调增加的。（ ）
选择一项：
对
错
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答案是：正确答案是“错”。
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【考查知识点：切线】
设函数f(x)=ex+1，则函数f(x)在x=0处的切线斜率为k=2。
（ ）
选择一项：
对
错
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答案是：正确答案是“错”。
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设y=xsinx，则y( π/2)=1。 （ ）
选择一项：
对
错
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答案是：正确答案是“错”。
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考查知识点：导数综合】
下列结论中（ ）不正确．
选择一项：
a.
若f（x）在[a，b]内恒有f .(x)<0，则在[a，b]内函数是单调下降的.
b.
f（x）在x=x0处连续，则一定在x0处可
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答案是：正确答案是：f（x）在x=x0处连续，则一定在x0处可微.
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【考查知识点：切线】
曲线y=e2x+1在x=2处切线的斜率是（ ）．
选择一项：
a.
2
b.
e4
c.
2e4
d.
e2
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答案是：正确答案是：2e4
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【考查知识点：极值最值综合】
满足方程f .(x)=0的点一定是函数y=f(x)的（ ）.
选择一项：
a.
极值点
b.
间断点
c.
最值点
d.
驻点
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答案是：正确答案是：驻点
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【考查知识点：驻点】
函数y=3（x-1）2的驻点是（ ）
选择一项：
a.
x=3
b.
x=0
c.
x=1
d.
x=-1
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答案是：正确答案是：x=1
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【考查知识点:最值】
函数f(x)=x-3x在[-√3,√3]上的最大值是
选择一项
a.1
b. 2
d.0
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答案是：正确答案是：2
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【考查知识点：极值】
函数f(x）=x2-3x的极大值点是（ ）
选择一项：
a.
x=0
b.
x=1
c.
x=3
d.
x=-1
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答案是：正确答案是：x=-1
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【考查知识点：函数单调性】
函数y=ln(1+x2)的单调减少区间是（ ）
选择一项：
a.
(-∞,-1)
b.
(-∞,0)
c.
(0,+∞)
d.
(-1,+∞)
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答案是：正确答案是：(-∞,0)
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【考查知识点：函数单调性】
函数 f(x)=x3-3x2-9x+5在区间（-∞，3）内是（ ）
选择一项：
a.
单调增加
b.
先减后增
c.
先增后减
d.
单调减少
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答案是：正确答案是：先增后减
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【考查知识点：高阶导数】
若f（x）=xcosx，则f ..（x）=（ ）．
选择一项：
a.
cos x - x sin x
b.
-2sin x - x cos x
c.
2sin x
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答案是：正确答案是：-2sin x - x cos x
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【考查知识点:高阶导数】
若f(x!=1cosx+d 其中a是常数，则f"(x) =(
选择一项
a.-2sin x-3a2
b.-_cosx+6a
c. - 2cosx
d.-2sin x
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答案是：正确答案是：-2cosx
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【考查知识点：求导数值】
若函数f(x)=x3，则f.(2)= 。
答案：
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答案是：正确答案是：12
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查知识点：求导数值】
若f(x)=1+x/1-x，则f.(2) = 。
答案：
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答案是：正确答案是：2
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【考查知识点：间断点】
函数y=x2-x-5/x-4的间断点是x= 。
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答案是：正确答案是：4
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【考查知识点：定义域或极限】
函数y=1/x-5的定义域是x≠ 。
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答案是：正确答案是：5
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【考查知识点：微分】
设y=cos6x，则dy=6 sin6 xdx。（ ）
选择一项：
对
错
反馈
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答案是：正确答案是“错”。
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【考查知识点:求导】
题 设函数f(x) = e* 则f(x)=2e*。(
选择一项:对错
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答案是：正确答案是“错”。
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【考查知识点:求导】
若f(x)=3x?+2cosx，则f(x=3x-2sinx。
选择一项
对 错
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答案是：正确答案是“错”。
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【考查知识点：无穷小量】
当x-0时，ln(1+x)为无穷小量。（ ）
选择一项：
对
错
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答案是：正确答案是“对”。
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【考查知识点：连续与可导的概念区分】
如果函数y=f(x)在x0处可导，则y=f(x)在x0连续。（ ）
选择一项：
对
错
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答案是：正确答案是“对”。
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【考查知识点：函数图像对称性】
奇函数的图像关于原点对称。（ ）
选择一项：
对
错
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答案是：正确答案是“对”。
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【考查知识点:微分】
设:=/x)是可微函数，则dficos2x)=()
选择一项:
a.-/(cos2x)sn 2xd2x
b. 2 ficos 2ndx
c. flicos 2a. smn 2xd? x
d. 2.fcos
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答案是：正确答案是：-/(cos2x)sn 2xd2x
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【考查知识点：微分】
设y=lnx/x，则 =（ ）．
选择一项：
a.
1-linx/x2dx
b.linx-1/x2dx
c.1-linx/x2
d.linx-1/x2
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答案是：正确答案是：1-linx/x2dx
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【考查知识点:复合函数求导】
若f(x+1)=x2函数，则f(x)=(
选择一项
a.2x-1
b.x-1
C.2(x+1
d.2(x-1)
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答案是：正确答案是：2(x-1)
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【考查知识点:导数基本公式及四则运算】
若f(x)=1，则f(0)=(
式题
选择一项
a. -1 b. 1 C. -2 d.0
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答案是：正确答案是：-2
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【考查知识点：第一个重要极限】
极限limsin4x/5x ( )．
选择一项：
a.4/5
b.
2
c.
不存在
d.
1
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答案是：正确答案是：4/5
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【考查知识点：函数的连续性与间断点】
函数f(x)=(x2-3x-4)/(x-4)的间断点为( )．
选择一项：
a.
x=1
b.
x=2
c.
x=4
d.
x=3
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答案是：正确答案是：x=4
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【考查知识点:无穷小量】
已知f(x) - tan x -1，当( )时，f(x)为无穷小量
选择一项:
a.x-O
b. x→+8
c. x → 1
d.x---00
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答案是：正确答案是：x-O
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【考查知识点：函数的基本性质（奇偶性）】
设函数f(x)=xcosx，则该函数是（ ）．
选择一项：
a.
非奇非偶函数
b.
偶函数
c.
既是奇函数又是偶函数
d.
奇函数
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答案是：正确答案是：奇函数
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【考查知识点:复合函数】
设函数f(x-2)=x2-4x+3，则f(x)=(
选择一项
a.x2-3 b.x-2 C.X2-1 d.x2-4
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答案是：正确答案是：x2-1
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【考查知识点:定义域】
.00/5.00 函数f(x)-in(xt2) +4-x2的定义域是
已试题 选择一项
a.-2,-1) b.(-2，2]
(-00,-2]u[2:+00
d.(-2,-1)U(-1.2]
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答案是：正确答案是：（-2,1）U（-1,2]
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【考查知识点：求导数值】
若函数f(x）=2x4，则f.(2)= 。
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答案是：正确答案是：64
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【考查知识点：求导数值】
若f(x)=log2 16，则f.(x)= 。
答案
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答案是：正确答案是：0
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【考查知识点：间断点】
函数y=(x2-1)/(x-1）的间断点是x= 。
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答案是：正确答案是：1
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【考查知识点：定义域或极限】
极限limsin2x/x= 。
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答案是：正确答案是：2
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设y=e-2x，则dy=-2xdx。（ ）
选择一项：
对
错
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答案是：正确答案是“错”。
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【考查知识点：求导】
若函数f(x)e3x，则f.(x)=3e3x。（ ）
选择一项：
对
错
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答案是：正确答案是“对”。
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【考查知识点：求导】
若f(x)=(2x-1)3函数，则f.(1)=3。（ ）
选择一项：
对
错
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答案是：正确答案是“错”。
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【考查知识点：无穷小量】
无穷小量与有界变量之积是无穷小量。（ ）
选择一项：
对
错
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答案是：正确答案是“对”。
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【考查知识点：连续与可导的概念区分】
如果函数y=f(x)在x0处连续，则y=f(x）在x0可导。（ ）
选择一项：
对
错
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答案是：正确答案是“错”。
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