| 显示国家开放大学系统国家开放大学-经济学基础12所有答案 |
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分段函数不一定是初等函数． （ ）
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答案是：正确答案是“对”。
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函数y＝lnx3与函数y＝3lnx是相同的． （ ）
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答案是：正确答案是“对”。
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选择符合函数特征的描述与之匹配
函数f (x)＝2tan x
函数f (x)
函数f (x)＝ax－a－x
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答案是：正确答案是：函数f (x)＝2tan x → 是以π为周期的函数, 函数f (x)＝ → 满足f (0)＝2, 函数f (x)＝ax－a－x → 是奇函数
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选择符合函数特征的描述与之匹配
函数f(x)＝esin
函数f (x)＝x2－2x＋5
函数f (x)＝x3 sin x＋6
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答案是：正确答案是：函数f(x)＝esin x → 是有界函数, 函数f (x)＝x2－2x＋5 → 在区间(－∞, 1)内是单调减少的, 函数f (x)＝x3 sin x＋6 → 是偶函数
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设C(q)是成本函数，R(q)是收入函数，L(q)是利润函数，则盈亏平衡点是方程（ ）的解．
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答案是：正确答案是：L(q)＝0, R(q)－C(q)＝0
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下列结论中（ ）是正确的
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答案是：正确答案是：偶函数的图形关于y轴对称, 奇函数的图形关于坐标原点对称
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下列函数中（ ）是偶函数．
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答案是：正确答案是y＝5＋cos x
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指数函数 y＝ax （a > 0，a ≠ 1）满足（ ）．
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答案是：正确答案是：图形过点(0,1), 是单调函数, 函数值都大于零
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设f (x)＝ax （a > 0，a ≠ 1），则等式（ ）成立．
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答案是：正确答案是：f (x) ·f (y) ＝ f (x＋y), f (x/)/f 是的 ＝ f (x－y)
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设f (x) =log a x，则（ ）成立．
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答案是：正确答案是：f (x·y) ＝ f (x)＋f
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下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．
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答案是：正确答案是：f (x)＝sin2x＋cos2x，g (x) =1
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下列函数中，（ ）是奇函数．
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答案是：正确答案是：y＝ln(x2+1－x)
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下列函数中，（ ）不是基本初等函数．
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答案是：正确答案是：y＝lg(1－x)
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设f (x)＝1/x，则f (f (x))＝（ ）．
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答案是：正确答案是：x
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设f (u) = u2＋1，g (x) =，则f (g (2)) = ．
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答案是：[答案] 9/10
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已知某产品的成本函数为C(q)＝0.2q2＋4q＋294，该产品的需求函数为q＝180－4p，该产品的利润函数为 ．
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答案是：[答案] L(q)＝41q－0.45q2－294
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如果某商品的需求函数是qd＝25－2p，供给函数是qs＝3p－12，那么该商品的市场均衡价格是 ．
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答案是：[答案] 7.4
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厂家生产某种产品的固定成本是18000元，而可变成本是总收入的40%，若厂家以每件30元的价格出售该产品，则生产该产品的盈亏平衡点是 ．
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答案是：[答案] 1000件
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函数y＝ x2－6x＋10的单调区间是 ．
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答案是：[答案] (－∞, 3)和(3, ＋∞)
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函数f (x＋1) = x2＋2x－5，则f (x)
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答案是：[答案] x2－6
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函数y＝4-x/lg(x-1)的定义域是
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答案是：[答案] (1, 2)∪(2, 4]
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设函数f(x+1)，则（ ）.
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答案是：答案：2x
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设y=lg2x，则dy=（ ）．
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答案是：答案：1/xln10dx
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若f(1/x)，则df(x)=（ ）.
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答案是：答案：-1/x2dx
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若函数f(x)在点x0处连续，则（ ）是正确的．
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答案是：函数f(x)在点x0处有定义
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曲线y=x+1在点(1,2)的切线方程是（ ）.
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答案是：答案：y=1/2x+3/2
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f(x)=x2+2;在处连续，则
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答案是：答案：2
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limx2-5x+6/x2-6x+8
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答案是：答案：1/2
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下列极限计算正确的是（ ）.
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答案是：答案：limxsin1/x=0
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当x→∞时，下列变量为无穷小量的是（ ）.
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答案是：答案：sinx/x
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下列函数在指定区间(-∞,+∞)上单调增加的是（ ）
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答案是：答案：2x
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3.limx2-X-6/sin（x-3）
x→3
5.limxsin 1/x
6.limx2sin1/x/xsinx
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答案是：答案：3.5 4.1 5.1.6.0 7.e4 8.e-1 9 .e-3/2 10.e4
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limsin4x/ sin 5x
x→0
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答案是：答案：4/5
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lim tan 2x/4
x→0
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答案是：答案： 2
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.求下列数列【xn】（n→∞） 的极限
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答案是：（1）0；（2）发散；（3）1；（4）0.
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判断下列极限是否收敛：
（1）1/2，2/3，3/4
（2）0，1/2，1/4，0，1/8
（3）0.1,0.01,0.001...
（4）2,4,6,8...
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答案是：答案：（1）收敛；（2）收敛；（3）收敛；（4）发散.
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讨论函数 y=1/x 当x→∞时的变化趋势.
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答案是：答案：（1） y→1(x→+∞)
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设某商品的成本函数是线性函数，并已知产量为零时，成本为100元，产量为100时成本为400元，试求：（1）成本函数和固定成本；（2）产量为200时的总成本和平均成本．
2．设某商品的需求函数为 ，试求该商品的收入函数 ，并求销量为20
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答案是：1. （1）C(q)=3q+100,C(0)=100 （2）C(200)=700,→C(200)=7/2
2.R(q)=200q-q^2/5,R(200)=32000
3. （1）L(q)=3q-21 （2）L(4)=-9,→L(4)=-9/4， （3）L(10)=9，销量为10时盈利
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1．设某商品的成本函数是线性函数，并已知产量为零时，成本为100元，产量为100时成本为400元，试求：（1）成本函数和固定成本；（2）产量为200时的总成本和平均成本．
2．设某商品的需求函数为 ，试求该商品的收入函数 ，并求销量为
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答案是：（1）C（q）=3q+100,C(0)=100 （2）C200=700,C(200)=7/2
2.R(q)=200q-q2/5,R(200)=3200
3. （1）L(q)=3q-21 （2）L(4)=-9，L(4)=-9/4 （3），销量为10时盈利
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市场中某种商品的需求函数和供给函数分别为
试求该商品的市场均衡价格和市场均衡数量.
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答案是：答案：20
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已知函数 y = f (x) 的定义域为 [0, 1]，求函数 y = f (ln x ) 的定义域．
2．将下列初等函数分解为基本初等函数的四则运算或复合运算：
（1） （2）
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答案是：1. [1,e]
2. （1）y=x^5+e^u,u=x^3 （2）y=xcosu,u=x^2+2^x
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已知函数 y = f (x) 的定义域为 [0, 1]，求函数 y = f (ln x ) 的定义域．
2．将下列初等函数分解为基本初等函数的四则运算或复合运算：
（1） （2）
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答案是：1. 【1，e】
2. （1）y=x5+eu,u=x3 （2）y=xcosu,u=x2+2x
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判断下列函数在指定区间上的单调性：
（1）；（2）
2．判断下列函数的奇偶性：
（1）；（2）；（3）
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答案是：答案：1. （1）在单调减少．;（2）在单调减少，在单调增加．
2. （1）奇函数;（2）奇函数；（3）偶函数
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．判断下列函数在指定区间上的单调性：
（1）；（2）
2．判断下列函数的奇偶性：
（1）；（2）；（3）
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答案是：答案：1. （1）在单调减少．;（2）在单调减少，在单调增加．
2. （1）奇函数;（2）奇函数；（3）偶函数
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．求下列函数的定义域：
（1） （2） （3）
2．f (x)＝x2＋2，求f (0), f (1), f (－2), f (x＋1), f (x)＋1，f ()．
3．设分段函数
f (x)＝
求f (x)的定义
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答案是：1. （1） （2） （3）
2.
3.
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求下列函数的定义域：
（1） （2） （3）
2．f (x)＝x2＋2，求f (0), f (1), f (－2), f (x＋1), f (x)＋1，f ()．
3．设分段函数
f (x)＝
求f (x)的定义域
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答案是：1. （1） （2） （3）
2.
3.
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