| 显示联大系统河南大学-线性代数所有答案 |
|
14.设3阶矩阵A=|0 0 3，0 2 3，1 2 3|，求出A
^-1,则其第一行第三列的元素为
|
答案是：参考答案：
0.333
|
|
13.设A为2阶矩阵，将A的第二列的（-2）倍加到第一列得到矩阵B，若B=|1 3,2 4|,则A的第一行第一列的元素为
|
答案是：参考答案：
5
|
|
12.设A={1 -1，2 0}，记C=A^2-2A+E,则C11=? C12=? C21=? C22=?
|
答案是：参考答案：
-2，-2，1，-1
|
|
11.设A=|2 0 0，0 1 2，0 0 2|，则A^-1的第三行第三列的元素为
|
答案是：参考答案：
0.5
|
|
10.设A=|3 0 1，2 1 4|，B=|1 0，0 1， 2 0|，则AB的第二行第三列的元素为
|
答案是：参考答案：
0
|
|
9.设A=|0 -1 -1，1 1 0，0 1 -1| B=|1 2 5，-1 0 -3|，且X满足X=AX+X的第一行元素为 ， ，第二行元素为 ，
|
答案是：参考答案：
3,-1,2,0,1,-1
|
|
8.设α，β，γ2 γ3 γ4均为四维列向量 ，A=（α，β，γ2 γ3 γ4）和B=（α，β，γ2 γ3 γ4）为四阶方阵，若行列式|A|=4,|B|=1,求行列式|A+B|的值
|
答案是：参考答案：
40
|
|
7.已知矩阵A={1 0 0，2 1 0，3 2 1}，B={-1 2 1，4 5 -3}.（1）A的逆的第一行元素为 ， ， ，第
|
答案是：参考答案：
1,-2,1;0,1,-2;0,0,1 -4,-9;0,11;1,-3
|
|
6.设A={-1 0 0，1 0 0，0 2 2}，B={1 0 0，1 2 0，0 2 3}.且A,B,X的第一行上的元素分别为 ， ， ，第二行上的元素分别为 ， ， ，第
|
答案是：参考答案：
0.5,0,0；0,0.5,0；0,0,1 2,0,0；0,2,0；0,0,1
|
|
5.设A=|3 A的逆的第一行上的三个元素分别为 ， ， ，第二行上的三个元素分别为 ， ， ，第三行上的三个元素分别为 ， ， . （若某空处为分数，用小数表示）1 1，2 1 0，1 1 1|，
|
答案是：参考答案：
0.5，-1,0.5； 0，1，-1； -0.5,0,0.5
|
|
4[计算题,4.5分]
已知矩阵B=(2,1,3),C=(1,2,3),求（1）A=BC;(2)A^2
A的第一行元素为 ， ， ，第二行元素为 ， ，
|
答案是：参考答案：
2,4,6；1,2,3；3,6,9 26,52,78；13,26,39；39,78,117
|
|
3.已知矩阵A=（-1 -1，1 0），B={-1 0，1 2}，矩阵X满足AX+B=X.X第一行的元素为 ， ，第二行的元素为 ， .
（若为分数，写成小数形式，保留三位有效数字）
|
答案是：参考答案：
-0.333，1；0.333，1
|
|
2.设A=|1 2 0,-3 1 0,0 0 2|,矩阵X满足关系式A
+X=XA,求X
X的第一行元素为 ， ， ，第二行元素为 ， ，
|
答案是：参考答案：
1,0.5,0；-0.333,1,0；0,0,2
|
|
1.设A=|1 3 5，2 2 6，-1 λ 3，1 -1 t|已知r（A）=2，求λ，t的值
|
答案是：参考答案：
5,1
|
|
10.设行列式D=|3 2 5，0 2 3，4 2 -2|，其第三行各元素的代数余子式之和为
|
答案是：参考答案：
0
|
|
9.行列式|2007 2009，2008 2010|的值为
|
答案是：参考答案：
-2
|
|
8.设三阶行列式D3的第二列元素分别为1，-2 3，对应的代数余子式分别为-3，2，1，则D3=
|
答案是：参考答案：
-4
|
|
7.已知3阶行列式|a11 2a21 3a31,2a12 4a22 6a32,3a13 6a23 9a33|=6,则|a11 a21 a31,a12 a22 a32,a13 a23 a33|=( )
|
答案是：参考答案：
0.167
|
|
6.若|k 1,1 2|=0,则k=( )
|
答案是：参考答案：
0.5
|
|
5.计算行列式|1 1 1 2，1 1 2 1，1 2 1 1，2 1 1 1|
|
答案是：参考答案：
5
|
|
4.计算行列式D=|3 -4 1 2，5 5 2 0，-1 3 0 -3，2 -3 1 4|
|
答案是：参考答案：
48
|
|
3.计算行列式D=|a a^2 a+a^3,b b^2 b+b^3,c C^2 C+C^3|的值
|
答案是：参考答案：
abc(b-a)(c-a)(c-b)
|
|
2.已知三阶行列式|aц|=|1 x 5,x 2 -1,3 0 4|中的元素a12的代数余子式A12=8，求元素a21的代数余子式A21的值
|
答案是：参考答案：
5
|
|
1.计算四列行列式|1 0 0 2，2 1 0 0，0 0 2 1|的值
|
答案是：参考答案：
-15
|
|
7.设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2-2x1x2+x3则f是（
）
A负定
B正定
C半正定
D不定
|
答案是：参考答案：B
|
|
6.设A,B为同阶方阵，且r(A)=r(B),则（ ）
A A与B等阶
B A与B合同
C |A|=|B|
D A与B相似
|
答案是：
参考答案：A
|
|
5.若3阶实对称矩阵A=(aц)是正定矩阵，则A的3个特征值可能为（ ）
A -1，-2，-3
B -1，-2，3
C -1，2，3
D 1，2，3
|
答案是：参考答案：D
|
|
4.二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+2x1x2的正惯性指数为（ ）
A 0
B 1
C 2
D 3
|
答案是：参考答案：C
|
|
3.若三阶实对称矩阵A=（aц）是正定矩阵，则A的正惯性指数为（ ）
A 0
B 1
C 2
D 3
|
答案是：参考答案：D
|
|
2.设实对称矩阵A={2 0 0，0 -4 2，0 2 -1}，则3元二次型f(x1,x2,x3)=xбAx的规范形为（ ）
A z1^2+z2^2+z3^2
B z1^2+z2^2-z3^2
C z1^2+z2^2
D z1^2
|
答案是：参考答案：D
|
|
1.设有二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-x2^2+x3^2( )
A 正定
B负定
C不定
D半正定
|
答案是：参考答案：C
|
|
8.设三阶矩阵A有特征值0，1，2，其对应特征向量分别为s1,s2,s3,令P={s3,s1,2s2}则P^-1AP=( )
A {2 0 0,0 1 0,0 0 0}
B {2 0 0,0 0 0,0 0 1}
C {0 0 0
|
答案是：参考答案：B
|
|
7.若A为正交矩阵，则下列矩阵中不是正交阵的是（ ）
A A^-1
B 2A
C A^2
D AБ
|
答案是：参考答案：B
|
|
6.设3阶方阵A的特征多项式为|λE-A|=(λ+2)(λ+3)^2,则|A|=( )
A-18
B-6
C6
D18
|
答案是：参考答案：A
|
|
5.设向量α=（1，-2，3）与β=（2，k，6）正交，则数k为( )
A-10
B-4
C3
D10
|
答案是：参考答案：D
|
|
4.设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为( )
A AБ
B A^2
C A^-1
D A*
|
答案是：参考答案：A
|
|
3.若2阶矩阵A相似于矩阵B={2 2，0 -3}，E为2阶单位矩阵，则与矩阵E-A相似的矩阵是（ ）
A{1 1，0 4}
B{-1 1,0 -4}
C{-1 -2,0 4}
D{-1 -2,0 -4}
|
答案是：参考答案：C
|
|
2与矩阵A={1 0 0,0 1 0,0 0 2}相似的是（ ）
A{1 0 0,0 2 0,0 0 1}
B{1 0 0,1 1 0,0 0 2}
C{1 1 0,0 1 0,0 0 2}
D{1 0 0,0 2 0,1 0 1
|
答案是：参考答案：A
|
|
1.设A与B是两个相似n阶矩阵，则下列说法错误的是（ ）
A|A|=|B|
B秩(A)=秩|B|
C存在可逆阵p,使p^-1AP=B
DΛE-A=ΛE-B
|
答案是：参考答案：D
|
|
5设A为m×n矩阵，且m小于n,则齐次方程AX=0必（ ）
A无解
B只有唯一解
C有无穷解
D不能确定
|
答案是：参考答案：C
|
|
4.已知线性方程组{x1+x2+x3=4，x1+ax2+x3，2x1+2ax2无解，则数a=( )
A -2/1
B 0
C 2/1
D 1
|
答案是：参考答案：D
|
|
3.设A为m×n矩阵，m不等于n，则方程组AX=0只有零解的充分必要条件是A的秩（ ）
A小于m
b等于m
c小于n
d等于n
|
答案是：参考答案：D
|
|
2.设α1，α2，α3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系的是（ ）
Aα1，α2，α1+α2
Bα1+α2,α2+α3,α3+α1
Cα1,α2,α1-α2
Dα1-α2,α2-α3,α3-α1
|
答案是：参考答案：B
|
|
1.设A为m×n矩阵，方程AX=0仅有零解的充分必要条件是（ ）
A A的行向量组线性无关
B A的行向量组线性相关
C A的列向量组线性无关
D A的列向量组线性相关
|
答案是：参考答案：C
|
|
6.已知向量组α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，β线性相关，则（ ）
Aα1必能由α2，α3，β线性表出
Bα2必能由α1，α3，β线性表出
Cα3必能由α1，α2，β线性表出
Dβ必能由α1，α2，α3线性表出
|
答案是：参考答案：D
|
|
5.下列命题中错误的是（ ）
A只含有1个零向量的向量组线性相关
B由3个2维向量组成的向量组线性相关
C由1个非零向量组成的向量组线性相关
D2个成比例的向量组成的向量组线性相关
|
答案是：参考答案：C
|
|
4.设向量组α1，α2，α3，α4线性相关，则向量组中（
）
A必有一个向量可以表为其余向量的线性组合
B必有两个向量可以表为其余向量的线性组合
C必有三个向量可以表为其余向量的线性组合
D每一个向量都可以表为其余向量的线性组
|
答案是：参考答案：A
|
|
3.设α1，α2，α3，α4，是一个4维向量组，若已知α4可以表为α1，α2，α3的线性组合，且表示法惟一，则向量组α1，α2，α3，α4的秩为（ ）
A1
B2
C3
D4
|
答案是：参考答案：C
|
|
2.设β可由向量α1=(1，0，0），α2=（0，0，1）线性表示，则下列向量中β只能是（ ）
A（2，1，1）
B(-3,0,2)
C(1,1,0)
D(0,-1,0)
|
答案是：参考答案：B
|
|
1.向量组α1，α2，……α5的秩不为s(s大于等于2）的充分必要条件是（ ）
Aα1，α2，……α5全是非零向量
Bα1，α2，……α5全是零向量
Cα1，α2，……α5中至少有一个向量可由其他向量线性表出
Dα1，α2，……α5
|
答案是：参考答案：C
|
|
20.设A,B为同阶方阵，下列等式中恒正确的是（ ）
A AB=BA
B （A+B）^-1=A^-1+B^-1
C |A+B|=|A|+|B|
D (A+B)б=Аб+Bб
|
答案是：参考答案：D
|
|
19.设A为四阶矩阵，且|A|=2,则|A*|=( )
A2
B4
C8
D12
|
答案是：参考答案：C
|
|
18.设矩阵A={a11a21,a12a22},B={a21+a11 a11,a22+a12 a12},p1={0 1,1 0},p2={1 1,0 1},则必有（ ）
A P1P2A=B
B P2P1A=B
C AP1P2=B
D
|
答案是：参考答案：A
|
|
17.设n阶可逆矩阵A,B,C满足ABC=E,则B^-1=( )
A A^-1C^-1
B C^-1A^-1
C AC
D CA
|
答案是：参考答案：D
|
|
16.设3阶矩阵A={0 0 0 ，1 0 0 ，0 1 0}，则A^的秩为(
)
A0
B1
C2
D3
|
答案是：参考答案：B
|
|
15.设A,B,C均为n阶方阵，AB=BA,AC=CA,则ABC=（ ）
A ACB
B CAB
C CBA
D BCA
|
答案是：参考答案：D
|
|
14.设A为3阶方阵，B为4阶方阵，且|A|=1,|B|=-2,则行列式||B||A||之值为（ ）
A-8
B-2
C2
D8
|
答案是：参考答案：A
|
|
13.A={a11a21a31,a12a22a32,a13a23a33},B={a11a21a31,3a12 3a22 3a32,a13a23a33},p={1 0 0,0 1 0,0 0 1},Q={1 3 0,0 1 0,0 0 1}
|
答案是：参考答案：B
|
|
12.已知A是一个3×4矩阵，下列命题中正确的是（ ）
A若矩形A中所有3阶子式都为0，则秩（A）=2
B若A中存在2阶子式不为0，则秩（A）=2
C若秩（A）=2，则A中所有3阶子式都为0
D若秩（A）=2，则A中所有2阶子式都不
|
答案是：参考答案：C
|
|
11.设A为三阶方阵且|A|=-2则|3A^σA|=( )
A-108
B-12
C12
D108
|
答案是：参考答案：D
|
|
目前为：
2/3
页
首页 上页 下页 尾页
|
