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本题添加时间：2023/4/9 17:46:00
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某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于 150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下：
ex_1318429730297_0.jpg

要求:(1)计算该样本每包重量的均值和标准差；

(2)以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005(99)≈2.626）；

(3)在α＝0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t0.01(99)≈2.364）；

(4)以95%的概率对这批包装茶叶达到包重 150克的比例作出区间估计（Z0.025=1.96）；

（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下限保留3位小数）（24分）

答案是:(1)表中:组中值x（1分），∑xf=15030（2分），ex_1318429854812_0.jpg

ex_1318429920653_0.jpg

ex_1318429976271_0.jpg（3分）

(2) ex_1318430070071_0.jpg（4分）

(3) 已知μ0＝150 设H0: μ≥150　 H1: μ＜150 (1分)

α＝0.01　左检验临界值为负 －t0.01(99)＝－2.364

ex_1318430154219_0.jpg

∵t=3.425＞-t0.01=-2.364 t 值落入接受域，∴在α＝0.05的水平上接受H0，即可以认为该制造商的说法可信，该批产品平均每包重量不低于 150克。

(4分)

(4)已知：

ex_1318430215841_0.jpg（1分）

ex_1318430264680_0.jpg

∴ 0.6102≤p≤0.7898 （1分）

出自 郑州轻工业大学统计学(高起专)  青书学堂系统

郑州轻工业大学

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