[简答题,16.6分] Z[ i]={a + bi|a，b∈Z } 作成一个有单位元的整环（这个环称为Gauss整环），试题答案

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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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[简答题,16.6分] Z[ i]={a + bi\|a，b∈Z } 作成一个有单位元的整环（这个环称为Gauss整环），并且其单位群是{±1，±i } .
答案是:Z[ i ]作成有单位元的整环显然。又显然±1，±i均为其单位。下证：Z[ i ]没有别的单位出自玉林师范学院近世代数联大系统玉林师范学院
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