40. (问答题) 利用格林公式, 计算下列曲线积分: (1)∮(2x-y+4)dx+(5y+3x-6)dy,其中L试题答案

本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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40. (问答题) 利用格林公式, 计算下列曲线积分: (1)∮(2x-y+4)dx+(5y+3x-6)dy,其中L为三顶点分别为（0,0）（3,0)和(3,2)的三角形正向边界：（2）∫L(x2-y)dx-(x+sin2y)dy,其中L是在圆周y=2√x-x2上由（0,0）到点（1,1）的一段弧(本题10.0分)
答案是:标准答案：解：(1)设D为由分段光滑曲线L围成，令p=2x-y+4,Q=5y+3x-6.显然，p,Q.在D上具有一阶连续偏导数，原式=∫∫（oQ/Ox-oP/oy)dxdy=∫∫[3-(-1)]dxdy=4.3.2.1/2=12 (2)原∫Lpdx+Qdy=∫0(x2-2x-sin2x)dx=1/3-1-1/2+sin2/4=sin2/4-7/6 出自河南财经政法大学-高等数学青书学堂系统河南财经政法大学
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